بتن الیافی FRC چیست؟ طرح اختلاط، کاربردها و مشخصات انواع بتن الیاف‌دار

بتن الیافی

در راستای بهبود بعضی خواص بتن و جلوگیری از مشکلاتی چون ترک‌خوردگی از الیاف بتن استفاده می‌شود. بکارگیری الیاف در بتن، خواص مقاومتی و دوام بتن را افزایش می‌دهد. از این رو در مقاله بتن الیافی (FRC) قصد داریم به معرفی این بتن، طرح اختلاط بتن الیافی، مشخصات و کاربرد‌های آن بپردازیم. پس تا انتها همراه ما باشید.

بتن الیافی FRC چیست؟

بتن ساخته شده از سیمان هیدرولیکی، آب، شن، ماسه و الیاف بتن مجزا، بتن الیافی نامیده می‌شود. در بتن‌های الیافی، مانند بتن معمولی می‌توان از پوزولان‌ها و دیگر انواع افزودنی‌ بتن استفاده کرد. الیاف در شکل‌ها و ‌اندازه‌های متفاوت، از جنس فولاد خمیری، شیشه و مواد طبیعی هستند. در میان اشکال مختلف الیاف، الیاف فولادی در بیشتر اعضای سازه‌ای و غیر سازه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرند.

بتن معمولی ترک‌های مویین بیشماری دارد که به دلیل توسعه سریع آن تحت تنش‌های اعمال شده، مقاومت کششی بتن کم است. در ابتدا فرض می‌شد با بکارگیری الیاف در فواصل نزدیک به یکدیگر، از توسعه ترک‌های مویین جلوگیری شود و در نتیجه، مقاومت‌های کششی و مقاومت خمشی بتن به میزان زیادی افزایش ‌یابد.

الیاف بتن، آغاز ترک‌های کششی را به تأخیر‌ انداخته و در نتیجه، باعث افزایش مقاومت کششی بتن می‌شوند. مطالعات آزمایشگاهی نشان داده‌اند بکارگیری الیاف با حجم و‌ اندازه‌های مختلف در ملات یا بتن باعث افزایش مقاومت آن‌ها به میزان زیاد نمی‌گردد.

با این وجود پژوهشگران، بهبود زیادی را در رفتار بتن‌های الیافی در مرحله پس از ترک‌خوردگی جستجو کرده‌اند. به عبارت دیگر، علی‌رغم آنکه مقاومت نهایی کششی به میزان زیادی افزایش نمی‌یابد، اما کرنش کششی در هنگام گسیختگی افزایش پیدا می‌کند. در نتیجه در مقایسه با بتن ساده، بتن‌های الیافی سخت‌تر بوده و در مقابل ضربه مقاومت بیشتری دارند.

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن فیوژن پلاس +FUSION

افزاینده مقاومت بتن و کاهنده آب قوی در مدت کم

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن نئون پلاس +NEON

افزایش اسلامپ بتن با نسبت آب به سیمان پایین در کوتاه‌مدت

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن فیوژن FUSION

کاهنده سریع و قوی آب

دیرگیر بتن

دیرگیر بتن دلکو DELCO

بالا بردن زمان گیرش بتن در تابستان

ضد یخ بتن

ضد یخ ملات مایع اپکس APEX

تسریع‌کننده گیرش ملات، حاوی کلر

ضد یخ بتن

ضد یخ بتن مایع نیترو NITRO

تسریع‌کننده گیرش بتن، فاقد کلر

روان کننده بتن

روان کننده بتن ایندکس INDEX

افزایش اسلامپ بتن در پای کار، ویژه پمپاژ طولانی

روان کننده بتن

روان کننده بتن کربن CARBON

افزایش اسلامپ و مقاومت بتن در تابستان

فوق روان کننده بتن

فوق روان کننده بتن اوپال OPAL

افزایش میزان روانی بتن در لوله‌های طولانی پمپ

فوق روان کننده بتن

فوق روان کننده بتن توتال TOTAL

افزایش اسلامپ و مقاومت بتن در تابستان

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن کریپتون KRYPTON

ویژه تولید بتن با حفظ اسلامپ در زمستان

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن وانادیوم VANADIUM

تسهیل روان کردن بتن در محل پروژه

مکانیزم بهبود رفتار و افزایش طاقت بتن

منحنی‌های متداول بار – تغییر شکل، برای بتن ساده و الیافی در شکل زیر نشان داده شده است. هر گاه تغییر شکل مربوط به مقاومت خمشی نهایی بتن ساده بیشتر گردد، گسیختگی ناگهانی رخ می‌دهد، ولی از سوی دیگر، FRC حتی در تغییر شکل‌های بسیار بیشتر از تغییر شکل نظیر شکست در بتن ساده به تحمل بارها ادامه می‌دهد.

رفتار بار – تغییر شکل بتن ساده و بتن الیافی
رفتار بار – تغییر شکل بتن ساده و بتن الیافی

نتایج آزمایش نمونه‌های شکسته شده FRC نشان می‌دهد در این نوع بتن‌ها، شکست به علت بیرون کشیده شدن الیاف یا از بین رفتن پیوستگی رخ می‌دهد.

پس از شکست، سطح مقطع تیر مسلح به الیاف فولادی نشان می‌دهد که مد شکست به صورت بیرون کشیده شدن الیاف بوده است.
پس از شکست، سطح مقطع تیر مسلح به الیاف فولادی نشان می‌دهد که مد شکست به صورت بیرون کشیده شدن الیاف بوده است.

در نتیجه همان‌طور که در تصویر زیر مشاهده می‌کنید، برخلاف بتن ساده، نمونه بتن الیافی بلافاصله بعد از شروع اولین ترک شکسته نمی‌شود.

مکانیزم افزایش سختی خمشی بتن از طریق الیاف
مکانیزم افزایش سختی خمشی بتن از طریق الیاف

این رفتار تأثیر الیاف روی افزایش کار انجام شده تا هنگام شکست را که طاقت نامیده می‌شود، نشان می‌دهد. مکانیزم افزایش طاقت با سطح زیر منحنی بار – تغییر شکل نشان داده می‌شود. بر اساس نظریه شاه (Shah)، طاقت بتن الیافی به شرح زیر است:

بتن الیافی، بعد از ایجاد اولین ترک در خمیر سیمان، بار وارده را تحمل می‌کند، به شرط آن که مقاومت الیاف در برابر بیرون کشیده شدن آن‌ها در اولین ترک، بیش از بار در هنگام وقوع اولین ترک باشد. در مقطع ترک خورده، خمیر سیمان هیچ کششی را تحمل نمی‌کند و الیاف تمام بار وارد بر مقطع مرکب را تحمل می‌کند. با افزایش بار روی مقطع مرکب، الیاف تمایل دارند که تنش‌های اضافی را از طریق تنش‌های پیوستگی به خمیر سیمان منتقل کنند.

اگر این تنش‌های پیوستگی از مقاومت پیوستگی بیشتر نگردد در خمیر سیمان ترک‌های دیگری نیز به وجود می‌آید و این روند ترک‌خوردگی بتن تا آنجا ادامه می‌یابد که الیاف شکسته شوند یا اینکه به علت از بین رفتن پیوستگی، الیاف از دورن بتن بیرون کشیده شوند.

 اطلاعات به دست آمده از آزمایش‌هایی که کرنل روی ملات ساده و الیافی انجام داد، نشان می‌دهد افزودن الیاف به میزان ۰٫۹% و ۲% حجمی به بتن، مقاومت خمشی آن را به ترتیب به مقدار تقریبی ۱۵% و ۳۰% افزایش می‌دهد. با این وجود، در هر دو مورد، کرنش در هنگام شکست ۹ تا ۱۰ مرتبه بیش از کرنش نظیر آن در ملات غیر مسلح است.

تأثیر الیاف در مراحل مختلف ترک‌خوردگی کششی بتن
تأثیر الیاف در مراحل مختلف ترک‌خوردگی کششی بتن

در ناحیه کششی، بلافاصله بعد از گسیختگی نهایی، هیچ ترکی مشاهده نمی‌شود. توزیع ترک‌های ریز نشان می‌دهد الیاف به عنوان آرماتور میکروسکوپی، برای توزیع ترک‌ها عمل می‌کنند. بر اساس گزارش کمیته ACI554، کل انرژی جذب شده، در هنگام از بین رفتن پیوستگی الیاف و پیش از آن‌که از ماتریس جدا شود (که از روی سطح زیر منحنی بار – افتادگی‌ اندازه‌گیری می‌شود)، در FRC حداقل ۱۰ تا ۴۰ مرتبه بیشتر از انرژی نظیر آن در بتن ساده است.

مقدار افزایش سختی، تابع تمرکز الیاف در خمیر سیمان و مقاومت الیاف در برابر بیرون کشیده شدن است که بستگی به نسبت ظاهر الیاف (نسبت طول الیاف به قطر آن‌ها) و دیگر عوامل از قبیل شکل یا بافت سطحی الیاف دارد.

طرح اختلاط و مصالح بتن الیافی

در ادامه به بررسی انواع الیاف بتن، ملاحظات کلی از خواص، ویژگی‌های هر الیاف و… می‌پردازیم.

الیاف

مشخصات متداول انواع مختلف الیاف در جدول زیر درج شده است.

نوع الیافمقاومت کششی (ksi)مدول یانگ (۱۰۳ksi)افزایش طول نهایی (%)چگالی
آکریلیک۶۰ – ۳۰۰٫۳۲۴ – ۴۵۱٫۱
آزبست۱۴۰ – ۸۰۲۰ – ۱۲ ۰٫۶ ~۳٫۲
کتان۱۰۰ – ۶۰۰٫۷۳ – ۱۰۱٫۵
شیشه۵۵۰ – ۱۵۰۱۰۱٫۵ – ۳٫۵۲٫۵
نایلون (سختی زیاد)۱۲۰ – ۱۱۰۰٫۶۱۶ – ۲۰۱٫۱
پلی استر (سختی زیاد)۱۲۵ – ۱۰۵۱٫۲۱۱ – ۱۳۱٫۴
پلی اتیلن ۱۰۰ ~۰٫۰۶ – ۰٫۰۲۱۰ ~۰٫۹۵
پلی پروپیلن۱۱۰ – ۸۰۰٫۵۲۵ ~ ۰٫۹
ابریشم مصنوعی (ریون) (با مقاومت کششی زیاد)۹۰ – ۶۰۱۱۰ – ۲۵۱٫۵
پشم سنگ۱۱۰ – ۷۰۱۷ – ۱۰ ۰٫۶ ~۲٫۷
فولاد۴۰۰ – ۴۰۲۹۳۵ – ۰٫۵۷٫۸
خواص متداول الیاف

همان‌طور که در شکل زیر مشاهده می‌کنید، انواع الیاف فولادی با شکل و‌ اندازه‌های مختلف نشان داده شده است. الیاف فولادی گرد، قطرهای متفاوتی از ۰٫۲۵ تا ۰٫۷۵ میلی‌متر دارند. ضخامت تقریبی الیاف فولادی تخت در حدود ۰٫۲۵ تا ۰٫۹ میلی‌متر است. الیاف فولادی چین‌دار و آجدار یا در تمامی طول دارای چین و آج هستند یا اینکه فقط انتهای آن‌ها چین‌دار و آجدار شده است.

برای انتقال و اختلاط آسان، الیاف به صورت دسته‌های ۱۰ تا ۳۰ عددی همراه با چسب‌های محلول در آب موجود هستند و نسبت‌های ظاهر آن‌ها بین ۳۰ تا ۱۵۰ است. قطر الیاف شیشه‌ای بین ۰٫۰۰۵ تا ۰٫۰۱۵ میلی‌متر است، ولی این الیاف را می‌توان به یکدیگر پیوند داد و قطر آن‌ها را تا ۰٫۰۱۳ تا ۱٫۳ میلی‌متر افزایش داد.

از آن‌جا که شیشه معمولی در برابر تهاجم شیمیایی وارد بر خمیر سیمان پرتلند دوام ندارد، لذا الیاف شیشه مقاوم در برابر قلیایی‌ها با دوام بهتر تولید شده است.

انواع الیاف متداول مورد استفاده در بتن
انواع الیاف متداول مورد استفاده در بتن

ملاحظات کلی

افزودن هر نوع الیاف به بتن ساده، از کارایی (روانی) آن می‌کاهد. کارایی بتن مسلح به الیاف (از هر نوعی که باشد) تابع حجم الیاف در بتن است. از آن‌جا که وجود الیاف در بتن، پایداری توده بتن تازه را به میزان زیادی افزایش می‌دهد، لذا استفاده از آزمایش اسلامپ، برای تعیین کارایی این نوع بتن مناسب نیست؛ برای مثال، اگر به بتنی با اسلامپ ۲۰۰ میلی‌متر، به میزان ۱٫۵% حجم آن، الیاف فولادی یا شیشه‌ای افزوده شود، اسلامپ مخلوط کاهش یافته و به حدود ۲۵mm می‌رسد؛ اما با این حال، جای‌دهی و متراکم کردن بتن از طریق ویبره کردن می‌تواند رضایت‌بخش باشد. بنابراین آزمایش وی بی (Vebe) برای سنجش کارایی بتن الیافی مناسب‌تر است.

پژوهشگران مرکز تحقیقات ساختمان بریتانیا (BRE)، تأثیر مقدار الیاف و نسبت ظاهر آن‌ها را روی زمان وی بی مورد مطالعه قرار داده‌اند. از دیدگاه مقاومت و سختی بتن، ارجح آن است که نسبت ظاهر و مقدار الیاف افزایش یابد، ولی از سوی دیگر اطلاعات موجود در شکل زیر نشان می‌دهد افزایش این دو متغیر موجب کاهش کارایی می‌شود.

در حقیقت، اطلاعات به دست آمده از تحقیقات سوامی و مانگات نشان می‌دهند در صورت استفاده از الیاف فولادی با نسبت ظاهر بیش از ۱۰۰، اگر درصد حجمی الیاف کم و در حدود ۱٫۱۳% باشد، پدیده‌ای به نام «تابیدگی» یا «توپی شدن» حاصل می‌شود. بنابراین نسبت ظاهر و مقدار الیاف باید به نحو مطلوبی انتخاب شود. سازگاری میان مقدار الیاف و نسبت ظاهر آن‌ها، روی انتخاب نوع الیاف و طراحی FRC تأثیر بسزایی دارد.

به طور کلی، مقدار الیاف فولادی در بتن باید حدود 2% حجمی و نسبت ظاهر به ۱۰۰ محدود گردد. حتی وجود ۲% الیاف فولادی، کارایی بتن یا ملات را با افزایش‌ اندازه سنگدانه‌ها به میزان قابل توجهی کاهش می‌دهد.

تأثیر نسبت ظاهر الیاف روی کارایی ملات
تأثیر نسبت ظاهر الیاف روی کارایی ملات

در آیین‌نامه ACI، تحت عنوان «راهنمای تعیین مشخصات، مخلوط کردن، جای‌دهی و پرداخت بتن مسلح به الیاف فولادی» توصیه شده است از سنگدانه‌های بزرگ‌تر از ۱۹mm برای ساخت بتن مسلح به الیاف فولادی استفاده نشود. در حقیقت، در مراحل اولیه پیشرفت این بتن، برخی پژوهشگران توصیه کردند از شن‌های با حداکثر‌ اندازه ۹mm، بیش از ۲۵% وزنی استفاده نشود.

تأثیر‌ اندازه سنگدانه و مقدار الیاف روی کارایی
تأثیر‌ اندازه سنگدانه و مقدار الیاف روی کارایی

به طور کلی، برای آن‌که کارایی مناسب بتن‌های الیافی به دست آید، می‌توان از مواد افزودنی روان کننده بتن، حباب هوا ساز بتن یا از میزان سیمان بیشتر (با پوزولان یا بدون آن) استفاده کرد. همچنین می‌توان از الیاف به هم چسبیده در بتن استفاده نمود. در حال حاضر،معمولاً از الیاف برای مقاصد سازه‌ای استفاده نمی‌شود.

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن فیوژن پلاس +FUSION

افزاینده مقاومت بتن و کاهنده آب قوی در مدت کم

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن نئون پلاس +NEON

افزایش اسلامپ بتن با نسبت آب به سیمان پایین در کوتاه‌مدت

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن فیوژن FUSION

کاهنده سریع و قوی آب

روان کننده بتن

روان کننده بتن ایندکس INDEX

افزایش اسلامپ بتن در پای کار، ویژه پمپاژ طولانی

روان کننده بتن

روان کننده بتن کربن CARBON

افزایش اسلامپ و مقاومت بتن در تابستان

فوق روان کننده بتن

فوق روان کننده بتن اوپال OPAL

افزایش میزان روانی بتن در لوله‌های طولانی پمپ

فوق روان کننده بتن

فوق روان کننده بتن توتال TOTAL

افزایش اسلامپ و مقاومت بتن در تابستان

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن کریپتون KRYPTON

ویژه تولید بتن با حفظ اسلامپ در زمستان

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن وانادیوم VANADIUM

تسهیل روان کردن بتن در محل پروژه

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن تالیوم THALIUM

افزایش‌دهنده مقاومت بتن و کاهنده آب پر قدرت

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن نئون NEON

کاهنده قوی آب و روان کننده بتن در مدت بسیار کوتاه

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن آرگون ARGON

مناسب برای تولید بتن در کارخانه‌ها و پروژه‌ها

مخلوط‌های بتن متداول

کمیته ۵۴۴ ACI اظهار می‌دارد بتن مسلح به الیاف فولادی، با مقدار مقاومت و الیاف مشخص می‌شود. در صورت استفاده از این نوع بتن‌ها در دال کف، مقاومت خمشی و در صورت استفاده از آن‌ها به عنوان بتن سازه‌ای، مقاومت فشاری آن‌ها مشخص می‌شود.

مقاومت خمشی نمونه ۲۸ روزه این نوع بتن‌ها در حدود ۷۰۰ تا ۱۰۰۰Psi (5 تا ۱۰MPa) و مقاومت فشاری نمونه ۲۸ روزه آن‌ها در حدود ۵۰۰۰ تا ۷۰۰۰Psi (34 تا ۴۵MPa) قید شده است. میزان مصرف الیاف در بتن با وزن معمولی که در مشخصات قید شده، بین ۵۰Ib/yd3 یا ۳۰kg/m3 (0.38% حجمی) تا ۳۶۵Ib/yd3 یا ۲۲۰kg/m3 (۲% حجمی) متغیر است.

همچنین حداکثر مصرف الیاف، به میزان ۱۶۰ تا ۲۰۰Ib/yd3 یا ۹۵ تا ۱۲۰kg/m3 (1.2 تا ۱٫۵% حجمی) مشخص شده است. انجمن سیمان پرتلند، در مورد استفاده از الیاف فولادی با سطح مقطع ۱×۰٫۰۲۲×۰٫۰۱ اینچ (۲۵×۰٫۵۵×۰٫۲۵ میلی‌متر) و نسبت‌های اختلاط و مشخصات بتن‌های الیافی مناسب برای ساخت باندهای فرودگاه‌ها و بزرگراه‌ها تحقیقاتی انجام داده است. با استفاده از یک نمودار، می‌توان افزایش مقدار سیمان و کاهش در نسبت‌های سنگدانه برای مقادیر مختلف الیاف (۰٫۵ تا ۲% حجمی) را تعیین کرد.

با استفاده از نسبت‌های مخلوط جدول زیر مشاهده می‌شود چطور با نسبت آب به سیمان معین، مقدار سیمان باید افزایش یافته و مطابق با آن نسبت سنگدانه‌ها کاهش یابد تا مقدار کارایی مناسبی برای بتن به دست آید. از این جدول می‌توان برای مخلوط‌های با ۲% حجمی الیاف استفاده کرد.

مصالحبتن سادهبتن مسلح به الیاف *
سیمان۷۵۲۸۷۵
آب (نسبت آب به سیمان = ۰٫۴۵)۳۳۸۳۹۴
سنگدانه ریز۱۴۴۰۱۲۸۲
سنگدانه درشت۱۱۵۰۱۰۲۴
الیاف (۲% حجمی)_۲۶۵
مقایسه میان نسبت‌های اختلاط بتن‌های ساده و بتن‌های مسلح به الیاف (Ib/yd3)
* مقاومت خمشی ۱۴ روزه (۱۱۵۰ Psi) بتن مسلح به الیاف، حدود ۲۰% بیشتر از بتن ساده بوده است.

نسبت‌های توصیه شده در آیین‌نامه ۵۴۴ ACI برای بتن و ملات الیافی با وزن معمولی که دارای حباب‌های هوا هستند، در جدول زیر ارائه شده است.

مصالحملاتحداکثر اندازه سنگدانه (۳٫۸ اینچ)حداکثر اندازه سنگدانه (۳٫۴ اینچ)
سیمان (Ib/yd3)1200 – ۷۰۰۱۰۰۰ – ۶۰۰۹۰۰ – ۵۰۰
نسبت آب به سیمان۰٫۴۵ – ۰٫۳۰۰٫۴۵ – ۰٫۳۵۰٫۵۰ – ۰٫۴۰
درصد ریزدانه به درشت‌دانه۱۰۰۶۰ – ۴۵۵۵ – ۴۵
درصد هوای ناشی از مصرف ماده حباب هواساز۱۰ – ۷۷ – ۴۶ – ۴
درصد حجمی الیاف   
الیاف فولادی آجدار۱٫۰ – ۰٫۵۰٫۹ – ۰٫۴۰٫۸ – ۰٫۳
الیاف فولادی صاف۲٫۰ – ۱٫۰۱٫۸ – ۰٫۹۱٫۶ – ۰٫۸
الیاف شیشه۵ – ۲۱٫۲ – ۰٫۳_
محدوده نسبت‌های بتن مسلح به الیاف با وزن معمولی

برای دال‌های کف معمولاً به جای مقاومت فشاری، مقاومت خمشی را مشخص می‌کنند. برای کاهش هزینه بتن کف می‌توان نسبت قابل ملاحظه‌ای از سیمان را با خاکستر بادی دارای کیفیت مطلوب جایگزین کرد. این عمل سبب می‌شود کارایی بتن بهتر شده و مقاومت خمشی ۲۸ روزه آن افزایش یابد. نسبت‌های اختلاط متداول بتن مصرفی در باند فرودگاه – که دارای ۳۰% وزنی خاکستر بادی جایگزین سیمان شده هستند – در این جدول نشان داده شده است.

مصالحمخلوط ۱* حداکثر اندازه سنگدانه ۳٫۸ اینچمخلوط ۲* حداکثر اندازه سنگدانه ۳٫۴ اینچ
سیمان۵۰۰۵۲۵
خاکستر بادی۲۳۵۲۵۰
سنگدانه ریز۱۳۷۰۱۴۴۰
سنگدانه درشت۱۴۷۰۱۳۳۰
آب۲۵۵۲۸۳
الیاف فولادی (۰٫۶ تا ۱ درصد حجمی)**۸۳ – ۱۴۰۸۳ – ۱۴۰
نسبت‌های اختلاط متداول بتن‌های الیافی حاوی خاکستر بادی برای باند‌های فرودگاه‌ها (Ib/yd3)
* می‌توان از مقدار مناسبی مواد افزودنی کاهنده آب یا مواد حباب هواساز استفاده نمود. مقاومت‌های خمشی در ۲۸ روز و در محدوده ۱۰۴۵ تا Psi ۱۱۰۰ است.
** در صورت بکارگیری الیاف با انتهای چین‌دار به جای استفاده از الیاف تخت، می‌توان از حجم کمتری الیاف استفاده نمود.

مشخصات و ویژگی‌های بتن الیافی

ارزیابی بعضی مشخصات این نوع بتن مشکل است. در این مورد، گزارش ACI 544.2R توصیه‌هایی را ارائه کرده که خلاصه برخی از آن‌ها در زیر شرح داده می‌شود.

کارآیی بتن الیافی

برای اکثر کاربردها، ملات این بتن از کارایی بسیار کمی برخوردار است. با این وجود، جای‌گیری و تراکم‌پذیری بتن از آنچه کارایی کم آن نشان می‌دهد، بهتر است.

مقاومت بتن الیافی

نسبتاً می‌توانیم بگوییم تأثیر عمده الیاف، نه روی مقاومت، بلکه روی طاقت خمشی آن است. این رفتار بر مبنای گزارش‌های شاه و رانگان در شکل زیر نشان داده شده است. نتایج آزمایش‌های مندرج در شکل مذکور برای نمونه‌های بتن الیافی با طول الیاف از ۰٫۲۵ تا ۱ مقدار ثابت الیاف (۱% حجمی) است، ولی نسبت ظاهر الیاف با افزایش اینچ تغییر می‌کند.

تأثیر افزایش حجم الیاف روی خواص بتن الیافی
تأثیر افزایش حجم الیاف روی خواص بتن الیافی

بنابراین مؤلفان به این نتیجه رسیدند که با افزایش طول تا مقدار معینی، مقاومت و طاقت افزایش می‌یابد. افزایش سختی یک برابر است، در حالی که اضافه شدن مقاومت به مقدار بسیار کمی است. مقایسه بین الیاف و آرماتور در جدول زیر نشان داده شده است. درصد حجمی فولاد در هر دو نمونه ۱% است.

آرماتورها از نوع فولاد آجدار و قطر ۱٫۲۳۳ اینچ (۶ میلی‌متر) هستند و پوشش بتن روی این آرماتورها، در ناحیه کششی تیر، برابر با ۰٫۵ اینچ (۱۲ میلی‌متر) است. از نتایج ارائه شده می‌توان مشاهده نمود حداکثر لنگر خمشی در حالتی که از آرماتور استفاده می‌کنیم، بیش از ۳ برابر حالتی است که از بتن الیافی استفاده می‌شود.

طاقت نسبی
(تأثیر نسبت ظاهر)
مقاومت نسبی
(تأثیر نسبت ظاهر)
نسبت ظاهر
(تأثیر نسبت ظاهر)
نوع فولادگذاری
(تأثیر نسبت ظاهر)
۱
۲
۱
۱٫۵
۰
۲۵
بتن غیرمسلح
۸
۱۰٫۵
۸٫۵
۱٫۶
۱٫۷
۱٫۵
۵۰
۷۵
۱۰۰
الیاف تصادفی
طاقت نسبی
(تأثیر نوع فولادگذاری)
مقاومت نسبی
(تأثیر نوع فولادگذاری)
نسبت ظاهر
(تأثیر نوع فولادگذاری)
نوع فولادگذاری
(تأثیر نوع فولادگذاری)
_۳٫۱۵_میلگرد کششی متداول
_۱۷۵الیاف تصادفی
تأثیر افزایش نسبت ظاهر بر خواص بتن الیافی

کاملاً مشخص است اگر مقاومت خمشی مهم‌ترین هدف ما باشد، نمی‌توان از الیاف به جای آرماتور استفاده کرد. منحنی شکل بالا، تأثیر حجم الیاف روی مقاومت خمشی و طاقت خمشی تیر بتن الیافی را نشان می‌دهد. تیرها دارای الیاف فولادی به ابعاد ۰٫۷۵×۰٫۰۱×۰٫۰۱ اینچ (۱۹×۰٫۲۵×۰٫۲۵ میلی‌متر) هستند. مسلم است با افزایش مقدار الیاف، به مقاومت خمشی و طاقت خمشی تیر افزوده می‌شود، بدین‌صورت که افزایش طاقت خمشی برای الیاف به میزان ۱٫۲۵% حجمی، ۲۰ برابر بوده است و افزایش مقاومت، به‌ازای همین مقدار الیاف، کمتر از ۲ برابر است.

به نظر می‌آید مقاومت نظیر اولین ترک و مقاومت خمشی نهایی سیستم بتن الیافی (با هر نوع ماتریس سخت شده: خمیر سیمان، ملات یا بتن)، از رابطه زیر قابل پیش‌بینی است:

σc=Aσm(1-Vƒ)+BVƒ(L/d)

که:

  • Sigma c: مقاومت‌های ماده مرکب (شامل الیاف)
  • Sigma t: مقاومت ماتریس
  • Vƒ: حجم الیاف
  • L/d: نسبت ظاهر الیاف
  • A و B اعداد ثابت
تأثیر الیاف روی مقاومت نظیر اولین ترک
تأثیر الیاف روی مقاومت نظیر اولین ترک

 سوامی و همکارانش در دانشگاه شفیلد، تحلیل رگرسیون را روی نتایج آزمایش‌های انجام شده روی خمیر سیمان، ملات و بتن الیافی انجام دادند و از انواع نسبت‌های اختلاط و شکل‌های هندسی الیاف استفاده کرده و ثابت‌ها را به دست آوردند.

مقادیر A و B به ترتیب ۰٫۸۴۳ و ۲٫۹۳ برای مقاومت، نظیر اولین ترک به دست آمده است. برای مقاومت نهایی ماده مرکب مقادیر A و B به ترتیب ۰٫۹۷ و ۳٫۴۱ به دست آمدند. طبق گزارش داده شده، ضریب همبستگی در تحلیل رگرسیون برابر با ۰٫۹۸ بود.

طاقت و مقاومت بتن الیافی در برابر ضربه

مزیت عمده FRC، بهبود طاقت خمشی (کل انرژی جذب شده در هنگام شکست نمونه در خمش) است. به دلیل افزایش طاقت خمشی، مقاومت در برابر خستگی و مقاومت در برابر ضربه نیز به مقدار قابل ملاحظه‌ای افزایش می‌یابد. متأسفانه از آن‌جا که انجام آزمایش مقاومت ضربه‌ای، برای بتن الیافی چندان موفقیت‌آمیز نبوده است، لذا پژوهشگران تا کنون موفق به تعیین کمی میزان افزایش مقاومت ضربه‌ای نشده‌اند. داده‌های متعارفی که نشان‌دهنده پیشرفت نسبی مقاومت ضربه‌ای بر اثر جایگزینی الیاف چین‌دار به جای الیاف دندانه‌دار است، در شکل زیر ارائه شده است.

مقایسه میان تأثیرات چین‌دار بودن و دندانه‌دار بودن الیاف روی مقاومت در برابر ضربه
مقایسه میان تأثیرات چین‌دار بودن و دندانه‌دار بودن الیاف روی مقاومت در برابر ضربه

مشخص شده است حتی الیاف با مدول کم، مانند نایلون و الیاف پلی پروپیلن در تولید اعضای بتنی پیش‌ساخته در معرض ضربه شدید بسیار مؤثر بوده‌اند. بر اساس گزارش جانسون یک شرکت تولیدکننده در انگلستان، سالیانه حدود ۵۰۰,۰۰۰ قطعه توخالی شمع پیش‌ساخته تولید می‌کند.

بیشتر بخوانید: تأثیر و کاربرد الیاف پلی پروپیلن

این واحدها که ۹۱۵mm طول و ۲۸۰mm قطر دارند و ضخامت دیواره آن‌هاmm ۵۰ است، یک قالب خارجی را تشکیل می‌دهند که شمع بتن آرمه معمولی در درون آن ساخته می‌شود. با استفاده از بتن با سنگدانه به ابعاد mm۱۰ و ۰.۵% حجمی و الیاف پلی پروپیلن به طول mm ۴۰، مقاومت شمع در برابر شکست حین شمع‌کوبی در مقایسه با قطعات مسلح به شبکه فولادی، ۴۰% کاهش یافت.

در خصوص مقاومت، نشان داده شده است افزودن الیاف به تیرهای بتن آرمه معمولی، عمر آن را در برابر خستگی افزایش می‌دهد و تحت بارگذاری خستگی، عرض ترک کاهش می‌یابد. به طور کلی، مقاومت خستگی یک تیر مسلح به الیاف که به درستی طراحی شده باشد، در حدود ۹۰% مقاومت استاتیکی همان تیر تحت بارهای چرخ‌های با ۱۰۲×۲ دور بارگذاری است؛ مشروط بر آنکه جهت اعمال بار چرخ‌ها تغییر نکند. اگر جهت اعمال بار چرخه‌ای کاملاً تغییر کند، مقاومت خستگی در حدود ۷۰% مقاومت استاتیکی تحت بار چرخه‌ای، با همان تعداد دور بارگذاری خواهد بود.

الیاف بتن

الیاف پلی استر پلاس +POLYESTER

بهبوددهنده مقاومت فشاری، کششی و ضربه‌ای بتن

الیاف بتن

الیاف پلی استر POLYESTER

بهبوددهنده مقاومت فشاری، کششی و ضربه‌ای بتن

الیاف بتن

الیاف پلی پروپیلن پلاس +POLYPROPYLENE

مناسب برای بتن الیافی

الیاف بتن

الیاف پلی پروپیلن POLYPROPYLENE

ویژه استفاده در انواع بتن الیافی

مدول ارتجاعی، خزش و جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن بتن الیافی

افزودن الیاف فولادی به بتن، تأثیر ناچیزی روی مدول ارتجاعی، جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن و خزش فشاری دارد. خزش کششی تا حدی کاهش می‌یابد، ولی اگر از الیاف کربنی بسیار قوی استفاده شود، خزش خمشی به مقدار زیادی کاهش می‌یابد. با این وجود در اکثر تحقیقات الیاف، به دلیل حجم کم آن، فقط به عنوان یک ماده صلب درون خمیر عمل کرده؛ بدون آنکه تأثیر مهمی در پایداری ابعادی ماده مرکب داشته باشد.

دوام بتن الیافی

معمولاً بتن مسلح به الیاف، با مقدار زیاد سیمان و نسبت کم آب به سیمان ساخته می‌شود. اگر بتن حاوی الیاف فولادی به طور مطلوبی متراکم شده و عمل‌آوری شود، تا زمانی که الیاف با خمیر سیمان محافظت می‌شود، از دوام عالی برخوردار خواهد بود. در اکثر شرایط محیطی، بخصوص در محیط‌هایی که کلرید وجود دارد، امکان زنگ‌زدگی الیاف واقع در حوالی سطح بتن وجود دارد، اما الیاف واقع در بخش درونی بتن بدون خوردگی باقی می‌مانند. آزمایش دراز مدت روی بتن حاوی الیاف فولادی در آزمایشگاه بتلدر اوهایو نشان داد که الیاف دچار کمترین زنگ‌زدگی شده‌اند و پس از ۷ سال قرارگیری در معرض نمک‌های یخ‌زدا، دچار کمترین مشکل شده‌اند .

حباب هوا ساز بتن

حباب هوا ساز بتن هیرو HERO

افزایش کارایی و دوام در برابر سیکل ذوب و یخبندان

همان‌طور که قبلاً بیان شد، به دلیل تهاجم شیمیایی قلیایی موجود در خمیر سیمان، الیاف شیشه‌ای معمولی را نمی‌توان در بتن یا ملات با سیمان پرتلند استفاده کرد. زیرکُنیا و دیگر الیاف شیشه‌ای مقاوم در برابر قلیا از دوام بهتری در محیط قلیایی برخوردارند، اما دیده شده حتی این نوع الیاف نیز به مرور زمان دچار آسیب تدریجی می‌شوند. به همین ترتیب، اکثر الیاف طبیعی مانند کتان، پشم و بسیاری از پلیمرهای مصنوعی در محیط قلیایی خمیر سیمان پرتلند دوام ندارند.

بر اساس آیین‌نامه ۵۴۴ACI، بتن‌های مسلح به الیاف فولادی، از نظر دوام در برابر سایش سطحی و خلأزایی مورد تحقیق قرار گرفتند. آزمایش‌هایی که سپاه مهندسی انجام داد، نشان می‌دهد مقاومت در برابر سایش ناشی از حرکت ذرات موجود در آب جاری بهبود نمی‌یابد. این آزمایش‌ها نشان می‌دهد اگر سایش ناشی از حرکت ذرات ریز با سرعت کم روی سطح بتن باشد، کیفیت سنگدانه و سختی سطح، تعیین‌کننده سرعت سایش است.

بهبود نسبی خواص مختلف بتن بر اثر استفاده از الیاف در آن
بهبود نسبی خواص مختلف بتن بر اثر استفاده از الیاف در آن

افزودن الیاف در بتن سبب بهبود این امر نمی‌شود. در واقع، اگر استفاده از الیاف باعث افزایش نسبت آب به سیمان و حجم بیشتر خمیر سیمان شود، احتمال سایش افزایش می‌یابد. با این وجود، اگر آسیب وارد بر بتن، ناشی از خلأزایی حاصل از ضربه ذرات درشت باشد، الیاف موجود در بتن سبب بهبود دوام آن می‌گردد.

بزرگ‌ترین پروژه از این نوع که تا کنون انجام شده است، تعمیر حوضچه آرامش سد تاربلا در پاکستان در سال ۱۹۷۷ بوده است که در آن، از روکش بتنی با ضخامت ۵۰۰mm حاوی ۴۰۰ kg/m 3 سیمان و ۷۳ kg/m 3 الیاف استفاده گردید. جانسون به منظور مراجعه آسان، نموداری تهیه کرده که بهبود نسبی خواص مختلف بتن ساده، بر اثر استفاده از الیاف فولادی مستقیم به طول ۲۵ تا ۳۸ میلی‌متر را نشان می‌دهد.

کاربردهای بتن الیافی

کمیته ۵۴۴ انستیتوی بتن آمریکا (ACI) گزارشی را در مورد ۱۱۲ نوع کاربرد مختلف بتن الیافی در جهان ارائه داده است. هناگه خلاصه‌ای از پروژه‌های بزرگ‌تر و جالب‌تر در این زمینه ارائه کرده است. نکات برجسته‌ای از کاربردهای متداول مذکور در این گزارش خلاصه شده است.

اولین کاربرد سازه‌ای بتن مسلح به الیاف فولادی، در سال ۱۹۷۱ برای تولید پانل‌های قابل حملی بود که دارای سطح ۳۲۵۰ میلی‌متر مربع و ضخامت ۶۵ میلی‌متر بودند و در پارکینگ فرودگاه هیترو لندن به کار برده شدند. این بتن حاوی ۳% وزنی الیاف فولادی سرد کشیده به قطر ۰٫۲۵ میلی‌متر و طول ۲۵ میلی‌متر بود. بر اساس آخرین گزارش بازرسی، پس از ۵ سال استفاده از دال، هیچ‌گونه علامت حاکی از ترک‌خوردگی در آن مشاهده نشده است.

همچنین در سال ۱۹۷۱، آزمایشگاه تحقیقاتی مهندسی ساختمان ارتش ایالات متحده، دال باند پرواز فرودگاه وینسبرگ در می‌سی سی پی را با استفاده از بتن مسلح به الیاف (با ۲ درصد حجمی الیاف) با انجام آزمایش‌های کنترل شده اجرا کرد. باند مزبور، تحت بار چرخ هواپیمای شامل ۱۲ چرخ، هر یک به میزان ۱۳۶۰۰ کیلوگرم) قرار گرفت. در تحقیقات، نتایج انجام شده روی دو دال (یکی دال بتن مسلح به الیاف به ضخامت ۱۵۰mm و دیگری دال بتن ساده به ضخامت ۲۵۰mm) با یکدیگر مقایسه گردید.

اولین ترک در دال اول پس از ۳۵۰ مرتبه بارگذاری ظاهر گردید. در حالی که در بتن ساده، این ترک پس از ۴۰ مرتبه بروز کرد. بتن ساده پس از ۹۵۰ مرتبه بارگذاری کاملاً گسیخته شد، در حالی که بتن الیافی حتی پس از ۸۷۳۵ مرتبه بارگذاری و علی‌رغم بروز ترک‌های ریز در آن، باز هم قابلیت خدمت‌دهی داشت.

بیشتر بخوانید: طرح اختلاط بتن الیافی

فرودگاه بین‌المللی ماکاران در لاس وگاس نوادا در سال ۱۹۷۶ دارای یک پارکینگ هواپیما ۶۳۰۰yd3 از نوع آسفالتی بود که با بتن مسلح به الیاف فولادی به ضخامت ۱۵۰mm روکش گردید. در صورت استفاده از بتن مسلح معمولی، نیاز به دالی به ضخامت ۳۸۰mm بود. بر اساس عملکرد موفقیت‌آمیز این دال در سال ۱۹۷۹، یک روکش دیگر (به ضخامت ۱۷۵mm) با استفاده از قالب لغزنده روی آسفالت تازه ساخته شده اجرا گردید. برای این منظور، از ۸۵lb/yd3 (50kg/m3) الیاف با انتهای چین‌دار، به طول ۵۰mm و قطر ۰٫۵mm استفاده شد. مقاومت خمشی ۲۸ روزه بتن برابر با ۱۰۴۵Psi (7MPa) بود.

استفاده از الیاف با انتهای چین‌دار در برد باعث شد مقدار الیاف به نصف مقدار استفاده شده در پروژه اول برسد. هر دو این پارکینگ‌ها برای بارهای ناشی از هواپیماهای DC-10 و بوئینگ ۷۴۷ (تا ۷۷۵۰۰Ib) استفاده می‌شوند.

در سال ۱۹۸۰، از بتن مسلح به الیاف فولادی برای ساخت باند خزش فرودگاه بین‌المللی کائن در رنو نوادا به ابعاد ۸۵۰m x 23m x 170mm استفاده گردید. حجم کلی FRC مصرفی ۵۶۰۰ متر مربع بود که حاوی سنگدانه با حداکثر‌ اندازه ۱۲mm و ۸۷lb/yd3 (52kg/m3) الیاف چین‌دار از نوع مصرف شده در پروژه لاس وگاس بود. باند خزش مزبور در ۳ نوار ۷٫۵ متری با درزهای عرضی ارّه‌ای به فاصله ۱۲ متر از هم اجرا شد. فاصله میان درزهای اجرایی محلولی از نوع زبانه‌ای ۷٫۵ متر بود.

استفاده از بتن FRC در طراحی باند فرودگاه
استفاده از بتن FRC در طراحی باند فرودگاه

دو ناحیه وسیع دارای شیب‌های صخره‌ای با بتنی از الیاف فولادی تثبیت گردید. یکی از این نواحی، در پالایشگاه سوئد و دیگری در راه آهن اسنیک ریور در ایالت واشنگتن بود. در سوئد، از ۴۱۰m3 بتن حاوی ۵۵ کیلوگرم الیاف استفاده گردید که به صورت بتن‌پاشی اجرا شد.

در پروژه اسنیک ریور از m3 ۵۳۰۰ بتن حاوی ۲۰۰lb/yd3 (120kg/m3) تا ۲۵۰lb/yd3 (150kg/m3) الیاف به کار گرفته شد و روش اجرا به صورت بتن‌پاشی بود. شیب مزبور، ابتدا با پیچ‌هایی محکم گردید و سپس با بتن‌پاشی به میزان ۶۰ تا ۷۵ میلی‌متر پوشانیده شد.

برآوردها از نظر اقتصادی نشان می‌دهد در مقایسه با بتن پاشیده مسلح شده با شبکه سیمی، ۵۰,۰۰۰ دلار صرفه‌جویی شد. چندین پروژه روکش تونل یا سایر پروژه‌های تعمیراتی نیز از طریق روکش کردن در ژاپن و ایالات متحده گزارش شده است.

در پایان، با توجه به استفاده‌های متعارف از بتن مسلح به الیاف فولادی، توصیه ارائه شده در گزارش ACI 544/3R_84 به شرح زیر خلاصه شده است:

به طور کلی هنگامی که از بتن‌های الیافی، برای کاربردهای سازه‌ای استفاده می‌شود، نقش آن باید به صورت نقشی مکمل باشد تا در نتیجه استفاده از آن (از ترک‌خوردگی جلوگیری شود) مقاومت بتن در مقابل ضربه یا بارگذاری دینامیکی بهبود یابد و از تخریب و از هم پاشیدگی مصالح جلوگیری شود. در اعضای سازه‌ای تحت بار‌های خمشی و کششی نظیر تیرها، ستون‌ها و کف‌های معلق (کف‌هایی که روی زمین قرار ندارند)، آرماتور معمولی باید قابلیت تحمل کل بار کششی را داشته باشد.

در مواردی که وجود آرماتور یکسره از نظر پایداری و ایمنی سازه ضروری نیست، برای نمونه در پیاده‌روها، روکش‌ها و روکش‌های بتن‌پاشی‌ شده، الیاف به کار برده شده برای بهبود مقاومت خمشی، موجب کاهش ضخامت مقطع با بهبود عملکرد یا هر دو موارد اخیر می‌شود.

کفسازی با FRC
کفسازی با FRC

جانسون به منظور بررسی استفاده از الیاف فولادی از نقطه نظر اقتصادی، بر اساس قیمت‌های سال ۱۹۸۰ (۶۶۰ دلار برای هر تن)، تحقیقاتی انجام داد و تخمین زد یک درصد حجمی الیاف، قیمت مصالح بتن را تا ۵۲ دلار در هر متر مکعب افزایش می‌دهد. بنابراین به دلیل هزینه زیاد بتن مسلح شده به الیاف فولادی، الیاف مصرفی در بتن عمدتاً در لایه روکش بتن و لایه‌ی بالایی کف‌سازی به کار برده می‌شود. چنین ساختاری از این ماده مرکب منطقی به نظر می‌آید، زیرا حداکثر تنش کششی در بالای کفسازی رخ می‌دهد.

فرض می‌شود هزینه مخلوط کردن، انتقال و جای‌دهی بتن با استفاده از الیاف تغییر نمی‌کند، اختلاف هزینه بتن‌ریزی بتن‌های الیافی و ساده در محل چندان زیاد نیست. همچنین، با مقایسه بتن ساده با بتن الیافی مشخص می‌شود هزینه‌های کلی اولیه چندان اختلافی با هم ندارند. با در نظر گرفتن عمر مفید بتن، می‌توان نتیجه گرفت بتن الیافی در کاهش هزینه مؤثر است.

در این مقاله از بلاگ رامکا به بررسی و معرفی همه‌جانبه FRC، طرح اختلاط و مصالح این نوع بتن، مشخصات و ویژگی‌های آن، شامل کارایی، دوام، مقاومت فشاری، مقاومت ضربه‌ای، مدول ارتجاعی، خزش و جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن و کاربردهای بتن الیافی پرداختیم. در پایان خوشحال می‌شویم با بیان نظرات و تجربیات خود در انتهای صفحه، ما را در بهبود کیفیت مقاله یاری کنید.

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن فیوژن پلاس +FUSION

افزاینده مقاومت بتن و کاهنده آب قوی در مدت کم

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن نئون پلاس +NEON

افزایش اسلامپ بتن با نسبت آب به سیمان پایین در کوتاه‌مدت

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن فیوژن FUSION

کاهنده سریع و قوی آب

دیرگیر بتن

دیرگیر بتن دلکو DELCO

بالا بردن زمان گیرش بتن در تابستان

ضد یخ بتن

ضد یخ ملات مایع اپکس APEX

تسریع‌کننده گیرش ملات، حاوی کلر

ضد یخ بتن

ضد یخ بتن مایع نیترو NITRO

تسریع‌کننده گیرش بتن، فاقد کلر

روان کننده بتن

روان کننده بتن ایندکس INDEX

افزایش اسلامپ بتن در پای کار، ویژه پمپاژ طولانی

روان کننده بتن

روان کننده بتن کربن CARBON

افزایش اسلامپ و مقاومت بتن در تابستان

فوق روان کننده بتن

فوق روان کننده بتن اوپال OPAL

افزایش میزان روانی بتن در لوله‌های طولانی پمپ

فوق روان کننده بتن

فوق روان کننده بتن توتال TOTAL

افزایش اسلامپ و مقاومت بتن در تابستان

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن کریپتون KRYPTON

ویژه تولید بتن با حفظ اسلامپ در زمستان

ابر روان کننده بتن

ابر روان کننده بتن وانادیوم VANADIUM

تسهیل روان کردن بتن در محل پروژه

8 دیدگاه برای “بتن الیافی FRC چیست؟ طرح اختلاط، کاربردها و مشخصات انواع بتن الیاف‌دار

  1. اشتراک‌ها: انواع بتن خود متراکم : 5 نوع پر کاربرد بتن خودتراکم | صنایع شیمی ساختمان رامکا

  2. اشتراک‌ها: تأثیر و کاربرد الیاف پلی پروپیلن بر مقاومت، دوام و خواص بتن - صنایع شیمی ساختمان رامکا

  3. رویال سازه گفته:

    مهندس سپاس بخاطر مطالب کاملی که قرار میدین. شاید اینجا جاش نباشه اما کتابی که تمام ازمایشهای بتن و مصالح و طرح اختلاط رو خوب توضیح داده باشه میگید لطفا به من

    • پشتیبان سایت گفته:

      تکنولوژی و طرح اختلاط بتن
      نوشته دکتر مستوفی نژاد
      کتابی پایه و مناسب برای آشنایی با مبانی طرح اختلاط بتن است. در این کتاب روش‌های ارائه طرح مخلوط (روش ACI و BS) به زبانی ساده بیان شده است.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.