مدول الاستیسیته بتن

بتن در واقع جزو مصالح ارتجاعی نیست ولی بتنی که کاملاً سخت شده و تحت پیش بارگذاری آرامی‌قرار گرفته است، اساساً در محدودۀ تنش‌های سرویسی معمولی رفتار تنش-کرنش آن در حالت فشاری به صورت یک خط مستقیم می‌باشد. مدول الاستیسیته که به صورت حاصل تقسیم تنش تک محوری بر روی کرنش تک محوری تعریف می‌گردد (E=  )مبین سختی یا مقاومت بتن در مقابل تغییر شکل است. مدول الاستیسیته بتن سازه‌ای معمولاً بین ۱۰۲´۴/۱ و ۱۰۴´۲/۴ مگاپاسکال تغییر می‌کند.

روش تعیین مدول الاستیسیته

عموماً مدول الاستیسیتۀ بتن توسط آزمایش‌های فشاری استوانه‌های تعیین می‌گردد. مقادیر مختلفی که از یک آزمایش‌ قابل محاسبه است، شامل مدول مماسی اولیه، مدول سکانت و مدول وتری می‌باشد. هر کدام از این مقادیر به صورت شیب خط مربوطه مطابق شکل زیر بیان می‌شود. مدول سکانت یا وتری معمولاً به منظور محاسبات سازه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد.

منحنی تنش-کرنش بتن.
منحنی تنش-کرنش بتن.

جزییات تعیین مدول وتری در استاندارد ASTM-C469 ذکر گردیده است. واضح است که اگر منحنی تنش-کرنش تا یک تنش سرویسی SW به خط مستقیم نزدیک باشد، مقادیر مختلف مدول الاستیسیته یکسان خواهند بود.

 

مقادیر مدول الاستیسیتۀ دینامیکی را می‌توان با اندازه‌گیری فرکانس طبیعی لرزاندن نمونه‌های با ابعاد مشخص (مطابق ASTM-C215) یا از طریق اندازه‌گیری سرعت امواج صوتی در هنگام عبور از میان بتن تعیین نمود. این مقادیرE بزرگتر از مقادیر حاصله از آزمایش‌های استاتیکی است.

مدول الاستیسیته در خمش با استفاده از اطلاعات بار-تغییر شکل حاصله از آزمایش‌های خمشی محاسبه می‌گردد. اگر یک تیر ساده در وسط دهانه تحت بارگذاری منفرد قرار گیرد و فقط تغییر شکل ناشی از خمش را در نظر بگیریم، مدول الاستیسیته را می‌توان از معادلۀ ذیل به دست آورد:

بیشتر بخوانید  نفوذ پذیری و جذب آب در بتن + نیم نگاهی به آزمایشات

که در آن:

E= مدول الاستیسیته (MPa)

P= بار متمرکز اعمال شده در محدودۀ ارتجاعی (N)

D= تغییر شکل وسط دهانه ناشی از P، ((mm

L= فاصلۀ بین تکیه گاه‌ها (mm)

I= ممان اینرسی مقطع نسبت به محور خنثی (mm4)

نادیده انگاشتن تغییر شکل‌های برشی خصوصاً در تیرهای نسبتاً عمیق و با دهانۀ کوتاه باعث اثرات محسوسی بر روی مدول الاستیسیته خمشی محاسبه شده می‌گردد.

مدول الاستیسیته در برش که ضریب صلبیت نامیده می‌شود، از طریق آزمایش‌های پیچشی توسط رابطۀ زیر محاسبه می‌گردد:

که در آن:

G= مدول الاستیسیته در برش.

L= کوپل پیچشی.

f= زاویۀ پیچش در واحد طول.

I= ممان اینرسی قطبی مقطع عرضی.

عوامل مؤثر بر مدول الاستیسیته

همان عواملی که باعث تغییرات در مقاومت بتن می‌شوند، باعث تغییرات در مدول الاستیسیته نیز می‌گردند ولی به نظر نمی‌رسد رابطۀ مستقیمی‌بین آنها برقرار باشد. به طور کلی عواملی که افزایش مقاومت را باعث می‌شوند، موجب افزایش مدول الاستیسیته نیز می‌گردند. بنابراین نسبت‌های پایین آب به سیمان، مخلوط‌های پُرمایه، مقادیر کم هوای محبوس، عمل‌آوری طولانی‌تر و بیشتربودن سن در زمان آزمایش همگی منجر به بهبود در مقاومت و مدول الاستیسیته می‌شوند. متغیرهای مربوط به آزمایش نیز با اهمیت هستند. با کاهش سرعت آزمایش مدول الاستیسیته نیز کاهش می‌یابد، زیرا اثرات خزشی با زمان افزایش ‌می‌یابد. با افزایش تنش S2  که E براساس آن محاسبه می‌گردد، مدول الاستیسیته کاهش می‌یابد، زیرا تأثیرات خزشی در تنش‌های بالاتر افزایش می‌یابد. و با کاهش مقدار رطوبت در زمان آزمایش مدول الاستیسیته دچار کاهش می‌گردد. مقدار، نوع ودانه‌بندی سنگدانه‌ها تأثیر مهمی‌بر روی E دارند. در شرایط مشابه بتن ساخته شده با سنگ آهک (MPa 104 ´ ۲٫۸ =E) دارای مدول الاستیسیته خیلی کمتری نسبت به بتن ساخته شده با سنگ آذرین سیاه می‌باشد (MPa 104 ´۹٫۳۱ =E).

روابط مدول الاستیسسیته

تحت شرایط یکسال و برای بارهای کمتر از ۵۰ درصد بار نهایی مدول الاستیسیتۀ استاتیکی در کشش، فشار و خمش تقریباً برابر هستند. مدول الاستیسیتۀ دینامیکی از مقادیر استاتیکی بزرگتر است. مدول الاستیسیته در برش بین ۰٫۴ تا ۰٫۶ مدول الاستیسیته در فشار تغغیر می‌کند.

بیشتر بخوانید  آزمایش های کارگاهی بتن | تعیین مدول الاستیسیته بتن

رابطۀ زیر برای محاسبۀ مدول الاستیسیته برحسب مقاومت فشاری (¦¢e) و جرم حجمی‌بتن (W) در آیین‌نامۀ بتن آمریکا (ACI 318) ارائه شده و کاربرد وسیعی دارد:

در این رابطه W برحسب kg/m3 و (¦¢e) برحسب MPa بوده و برای مقادیر W بین ۱۵۰۰ و ۲۶۰۰ کیلوگرم بر مترمکعب رضایت‌بخش می‌باشد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Share via
Copy link
Powered by Social Snap