پایداری ابعادی بتن چیست: بررسی کامل رفتار ارتجاعی بتن و کاربرد و تاثیر آن

پایداری ابعادی بتن

بتن، بر اثر بارگذاری، تغییر شکلهایی ارتجاعی و غیر ارتجاعی از خود نشان می دهد. همچنین، بر اثر خشک شدن یا سرد شدن، کرنشهای ناشی از جمع شدگی در آن بوجود می آید. در صورتی که جمع شدگی مقید گردد کرنش های بوجود آمده موجب ایجاد تنشهای منجر به ترک میگردد. در این مطلب از رامکا بلاگ، تأثیر رفتار غیر خطی بتن بر روی منحنی تنش – کرنش و نیز انواع ضرایب ارتجاعی و روشهای تعیین آنها شرح داده می شود. عوامل موثر بر ضرایب ارتجاعی نظیر سنگدانه، خمیر سیمان، ناحیه انتقال و پارامترهای آزمایش نیز مورد بحث قرار می گیرند.

انواع تغییر شکل های بتن و میزان اهمیت آنها

تغییر شکلهای بتن، که اغلب منجر به ترک می شوند در نتیجه رفتار مصالح در مقابل بار و عوامل محیطی بوجود می آیند. هنگامی که یک بتن تازه سخت شده (اعم از بارگذاری شده یا نشده) در معرض درجه حرارت و رطوبت محیط قرار می گیرد در آن جمع شدگی حرارتی (کرنش های جمع شدگی بر اثر سرد شدن) و جمع شدگی ناشی از خشک شدن (کرنش های جمع شدگی همراه با  کاهش رطوبت) بوجود می آید.

این موضوع که، در یک شرایط مفروض، کدامیک از این دو جمع شدگی و تغییر شکل حاصل از آنها حاکم خواهد بود، بستگی به عوامل زیادی همچون اندازه عضو بتنی، مشخصات مصالح تشکیل دهنده آن و نسبتهای اختلاط دارد. عموما در یک عضو ضخیم (معمولا بزرگتر از چند متر)، جمع شدگی ناشی از خشک شدن اهمیت کمتری نسبت به جمع شدگی حرارتی دارد.

بایستی توجه داشت که اغلب اعضای سازه های بتنی سخت شده، مقید هستند و این امر معمولا ناشی از اصطکاک عضو با بستر زیر آن، عضوهای انتهایی، آرماتور فولادی، و یا حتی کرنش های متفاوت در داخل و خارج بتن است.

اگر کرنش ناشی از جمع شدگی در یک ماده ارتجاعی، کاملا مقید و کنترل شود، این امر منجر به ایجاد تنش کششی ارتجاعی در آن می شود. میزان این تنش از حاصلضرب کرنش در مدول ارتجاعی مصالح E به دست می آید.

مدول ارتجاعی بتن همچنین تابع مشخصات مواد تشکیل دهنده بتن و نسبتهای اختلاط می باشد ولی این ارتباط الزاماً به همان میزان و یا حتی به همان گونه کرنش های ناشی از جمع شدگی نیست. انتظار می رود که زمانی که اثر توام مدول ارتجاعی و کرنش جمع شدگی، تنشی را بوجود بیاورد که برابر یا بیشتر از مقاومت کششی مصالح باشد، آنگاه مصالح ترک بخورد (شکل زیر، منحنى الف).

در عمل، به دلیل مقاومت کششی کم بتن، این امر اتفاق می افتد، ولی خوشبختانه، وقوع این امر تحت مقادیری از تنش کششی الاستیک، که از طریق تئوریک محاسبه شده است، نمی باشد.

 اثر جمع شدگی و خزش در ایجاد ترک در بتن
اثر جمع شدگی و خزش در ایجاد ترک در بتن

برای درک بهتر این موضوع که چرا بتن ممکن است اصلا ترک نخورد و یا اینکه ترک خوردگی آن پس از گذشت مدت زمانی از قرارگیری آن در معرض محیط، و نه بلافاصله، صورت گیرد، بهتر است به رفتار بتن تحت تنشها و کرنشهای موجود در آن، توجه بیشتری مبذول گردد.

پدیده ای که در آن بتن بر اثر سطح تنشی ثابت، به مرور زمان تدریجا تغییر شکل می یابد، خزش گفته می شود.

پدیده دیگری که در آن، به مرور زمان، تحت کرنش ثابت، تنش تدریج کاهش می یابد، وادادگی تنش نام دارد.

بروز هر دوی این پدیده ها، از مظاهر بارز خاص مصالح ویسکوالاستیک است. موقعی که یک عضو بتنی مقید می‌گردد رفتار ویسکوالاستیک بتن در قالب ادامه کاهش تنش با زمان ظاهر می شود.

بنابراین، در اغلب سازه ها، تحت شرایط گیرداری موجود در بتن، تاثیر متقابل تنش های کششی الاستیک ناشی از کرنشهای جمع شدگی و وادادگی تنش ناشی از رفتار ویسکوالاستیک مصالح، در بطن تغییر شکلها و ترک خوردگی های بتن قرار دارد.

در عمل رفتار تنش- کرنش بتن بسیار پیچیده تر از شکلی است که در نمودار نشان داده شده است. اولا بتن یک ماده کاملا ارتجاعی نیست، و ثانیا نه کرنش ها و نه قیدها در طول عضو بتنی یکنواخت نیست. لذا، بنا به دلایل فوق توزیع تنش های ایجاد شده، از یک نقطه به نقطه دیگر تغییر می کند. با وجود این، آگاهی داشتن از خواصی نظیر جمع شدگی ارتجاعی، جمع شدگی ناشی ازخشک شدن، جمع شدگی حرارتی و خواص ویسکوالاستیک بتن، اهمیت دارد.

بیشتر بخوانید  9 دلیل تغییر حجم بتن تازه و سخت شده : جمع شدگی، انقباض و انبساط بتن

رفتار ارتجاعی بتن

خواص ارتجاعی مصالح در حقیقت شاخصی از سختی آنهاست. علی رغم رفتار غیر خطی بتن، تخمین مدول ارتجاعی بتن (یعنی نسبت بین تنش وارده و کرنش آنی در محدوده فرض شده)، برای تعیین تنش های ایجاد شده بر اثر کرنش های ناشی از اثرات محیطی، ضروری می باشد.

همچنین این ضریب برای محاسبه تنش های طراحی ناشی از بار در اجزای ساده، و نیز محاسبه لنگرها و تغییر شکلها در سازه های پیچیده، لازم می باشد.

رابطه غیر خطی بین تنش و کرنش بتن

با توجه به منحنی‌های تنش-کرنش برای سنگدانه، خمیر سیمان و بتن تحت فشار تک محوری، نشان داده شده. در شکل زیر، کاملا مشهود است که بتن در مقایسه با سنگدانه و خمیر سیمان مادهای ارتجاعی نیست. نه تنها کرنش ایجاد شده در بتن بر اثر بار آنی با تنش وارد شده به طور مستقیم رابطه ای ندارد بلکه در باربرداری نیز کرنش ها کاملا به حالت اولیه بر نمی گردند.

برای بررسی و تشریح علت غیر خطی بودن رابطه تنش-کرنش در بتن، مطالعاتی در مورد نحوه گسترش ریزترک‌ها در بتن تحت بار، از جمله در دانشگاه کرنل (Cornell)، انجام شده است. شکل زیر ،براساس کارهای انجام شده در این دانشگاه و بررسی های انجام شده توسط گلوک لیش (Glucklich) به دست آمده است.

رفتار تنش-کرنش خمیر سیمان،سنگدانه و بتن
رفتار تنش-کرنش خمیر سیمان،سنگدانه و بتن
نمایش شماتیک رفتار تنش-کرنش بتن تحت بار فشاری تک محوری
نمایش شماتیک رفتار تنش-کرنش بتن تحت بار فشاری تک محوری

از نقطه نظر سطوح مختلف (تنش بیان شده بر حسب درصدی از بار نهایی) و ایجاد ترکهای ریز در بتن، چهار حالت در شکل بالا  را می توان مشاهده کرد. در حال حاضر روشن شده است که حتی قبل از اعمال بار خارجی به بتن، ترکهای ریز در ناحیه انتقال بین خمیر سخت شده و شن وجود دارد.

تعداد و عرض این ریز ترکها در نمونه بتنی علاوه بر عوامل مختلف، به آب انداختگی بتن، مقاومت ناحیه انتقال و حلول مدت زمان عمل آوری بتن نیز بستگی دارد. در شرایط معمول عمل آوری (هنگامی که بتن در معرض خشک شدن یا جمع شدگی حرارتی قرار دارد) به علت تفاوت ضرایب ارتجاعی، کرنش های متفاوتی ما بین خمیر سیمان و شن رخ میدهد که عامل ایجاد ترکها در ناحیه انتقال می باشند.

در بارهای کمتر از ۳۰ درصد بار نهایی، ترکها در ناحیه انتقال پایدار مانده و در نتیجه منحنی خطی باقی می ماند (حالت اول در شکل بالا).

در بارهای بیش از ۳۰ درصد بار نهایی (حالت دوم در شکل مزبور) با افزایش تنشها، ترکهای ناحیه انتقال از نظر طول و عرض و تعداد شروع به افزایش می کنند. بنابراین با افزایش تنش ها، نسبت افزایش یافته و منحنی از حالت خط راست خارج می شود.

به هر حال تا تنشهای حدود۵۰ درصد تنش نهایی می توان فرض کرد که حالت پایداری از ریز ترکها در ناحیه انتقال وجود دارد و در این حالت ترکهای ایجاد شده در خمیر قابل ملاحظه نیستند. در بارهای حدود ۵۰ تا ۶۰ درصد بار نهایی ترکهای جدیدی در خمیر شروع به تشکیل شدن می کنند.

با افزایش بیشتر تنش ها تا حدود ۷۵ درصد بار نهایی (یعنی حالت سوم) نه تنها سیستم ترکها در ناحیه انتقال ناپایدار می شود بلکه تشکیل و گسترش ترکها در خمیر نیز افزایش یافته و منحنی تنش – کرنش بیشتر به طرف محور افقی خم می‌شود.

در بارهای حدود ۷۵ تا ۸۰ درصد بار نهایی، سرعت و آهنگ رهایی انرژی کرنشی به سطح بحرانی لازم برای رشد سریع ترکها تحت تنش اعمال شده رسیده و این سطح تنش برای گسیختگی مصالح کافی می باشد.

به طور خلاصه در بار حدود ۷۵ درصد بار نهایی (حالت چهارم) با افزایش تنش، کرنش بسیار بالایی ایجاد می شود که نشان دهنده پیوسته شدن سیستم ترکها به علت گسترش سریع آنها در خمیر و ناحیه انتقال می باشد.

انواع ضرایب ارتجاعی بتن

مدول ارتجاعی استاتیکی بتن تحت کشش یا فشار، از روی شیب منحنی در بارگذاری تک محوری به دست می آید. از آنجا که این منحنی برای بتن غیر خطی است، سه روش برای محاسبه این ضریب وجود دارد. در نتیجه سه ضریب براساس شکل زیر تعریف می شود.

  • ضریب یا مدول مماسی، که شیب خطی است که از هر نقطه غیر مشخص منحنی مماس بر آن رسم می‌گردد.
  • ضریب یا مدول سکانت، که شیب خطی است که از مبدا به نقطه ای از منحنی که نظیر ۴۰ درصد تنش نهایی گسیختگی است، وصل می شود.
  • ضریب یا مدول وتری، که شیب خطی است که بین دو نقطه از منحنی تنش – کرنش رسم می شود. در مقایسه با ضریب سکانت، در اینجا به جای مبدا، نقطه ای را در نظر می‌گیریم که نظیر کرنش است. لذا این نقطه را به نقطه نظیر ۴۰ درصد بار نهایی وصل میکنیم تا خط موردنظر به دست آید. جابه جایی خط پایه به میزان ۵۰ میکرو کرنش، به منظور تصحیح تحدب مختصری که اغلب در شروع منحنی تنش کرنش مشاهده میشود توصیه شده است.
بیشتر بخوانید  5 مدل آزمایش های غیر مخرب بتن
انواع مختلف ضرائب ارتجاعی بتن و نحوه تعیین آنها
انواع مختلف ضرائب ارتجاعی بتن و نحوه تعیین آنها

مدول ارتجاعی دینامیکی که نظیر کرنش آنی بسیار کوچکی است، تقریبا برابر است با مدول مماسی اولیه خطی که از مبدا به صورت مماس بر منحنی رسم می شود. این ضریب معمولا در حدود ۲۰، ۳۰ و ۴۰ درصد بیش از مدول ارتجاعی استاتیکی، به ترتیب برای بتن های با مقاومتهای زیاد، متوسط و کم می باشد. در تحلیل تنش سازه هایی که به آنها نیروهای زلزله و یا بارهای ضربه ای وارد می شود، مناسب تر آن است که از مدول ارتجاعی دینامیکی استفاده شود. این ضریب با دقت بیشتری از طریق روشهای صوتی تعیین می شود.

مدول ارتجاعی خمشی، با استفاده از آزمایش تغییر شکل تیرهای بتنی تحت بارگذاری به دست می آید.

تعیین مدول ارتجاعی استاتیکی بتن

در استاندارد ۴۶۹ ASTM C، برای اندازه گیری و تعیین مدول ارتجاعی استاتیکی (مدول وتری) و ضریب پواسون، از نمونه های استوانه ای شکل ۱۵*۳۰ سانتیمتری که تحت فشار طولی و با سرعت ثابت، و در محدوده تنش بارگذاری می شود، استفاده می کنند. تغییر شکلها با یک کرنش سنج اندازه گیری می شود.

منحنی های معمول تنش-کرنش مربوط به سه نوع بتن مذکور در شکل زیر، همراه با محاسبات مدول ارتجاعی  آورده شده است.

تعیین ضریب سکانت در آزمایشگاه (ASTM C469)
تعیین ضریب سکانت در آزمایشگاه (ASTM C469)

مقادیری که برای مدول ارتجاعی بتن در محاسبات طرح قطعات بکار میرود اغلب از روابط تجربی که با فرض ارتباط مستقیم بین مدول ارتجاعی و مقاومت و چگالی بتن به دست آمده اند، استخراج شده اند.

در تقریب اول، این عمل با معنی است زیرا رفتار تنش-کرنش سه جزء بتن، یعنی سنگدانه، خمیر سیمان و ناحیه انتقال، خود از مقاومتهای تک تک آنها نتیجه میشود و این مقاومتها نیز به نوبه خود به مقاومت نهایی بتن مربوط هستند. بعلاوه باید توجه داشت که مدول ارتجاعی سنگدانه (که کنترل کننده توانایی سنگدانه در مقید نمودن تغییرات حجمی خمیر است) مستقیما با تخلخل آن وابسته است و اندازه گیری وزن مخصوص بتن اغلب ساده ترین روش تخمین تخلخل سنگدانه ها در بتن می باشد.

ضریب پواسون بتن

طبق تعریف برای موادی که تحت بار محوری ساده قرار می گیرند نسبت تغییر شکلهای نسبی (کرنش) جانبی به کرنش های محوری در محدوده ارتجاعی، ضریب پواسون نام دارد. ضریب پواسون اغلب برای بیشتر محاسبات طراحی بتن مورد نیاز نیست، لیکن به هر حال در تحلیل سازه هایی نظیر تونلها، سدهای قوسی و سایر سازه های نامعین استاتیکی کاربرد دارد.

در بتن های مختلف ضریب پواسون اغلب بین ۰/۱۵ تا ۰/۲ تغییر می کند. بررسیها نشان می دهند که ارتباط ثابتی بین ضریب پواسون و مشخصات بتن، نظیر نسبت آب به سیمان، سن عمل آوری و دانه بندی سنگدانه وجود ندارد. به هر حال ضریب پواسون در بتن های با مقاومت زیاد کمتر، و در بتن های خیس واشباع و بتن هایی که تحت بارگذاری دینامیکی قرار دارند بیشتر است.

عوامل موثر بر مدول ارتجاعی

در مصالح همگن بین وزن مخصوص و مدول ارتجاعی رابطه مستقیمی وجود دارد. در مصالح ناهمگن و چند فازی، نظیر بتن، نسبت حجمی، وزن مخصوص و مدول ارتجاعی مواد اصلی تشکیل دهنده و مشخصات ناحیه انتقال، تعیین کننده خواص ارتجاعی ماده مرکب می باشند.

از آنجا که وزن مخصوص با تخلخل تناسب معکوس دارد، عواملی که موثر بر تخلخل سنگدانه، خمیر سیمان و ناحیه انتقال می باشند، مهم هستند. در بتن، وجود ارتباط مستقیم بین مقاومت و مدول ارتجاعی از این حقیقت ناشی می شود که هر دوی این خواص در بتن تحت تأثیر تخلخل مواد تشکیل دهنده آن قرار می گیرند، هر چند که این تأثیرات یکسان نیستند.

تاثیر سنگدانه بر مدول ارتجاعی بتن

در میان خواصی از سنگدانه درشت که مدول ارتجاعی بتن را تحت تأثیر قرار می دهند، تخلخل سنگدانه اهمیت بیشتری دارد. دلیل این امر آن است که تخلخل سنگدانه تعیین کننده مقاومت و سختی آن است که آن هم به نوبه خود کنترل کننده توانایی سنگدانه در مقید ساختن کرنش های خمیر می باشد. سنگدانه های متراکم وکم تخلخل، مدول ارتجاعی بالاتری دارند. به طور کلی هر چه میزان سنگدانه درشت با مدول ارتجاعی بالا در مخلوط بتن بیشتر باشد، مدول ارتجاعی بتن بالاتر خواهد بود. از آنجا که در بتن های با مقاومت پایین و متوسط، مقاومت بتن تحت تأثیر تخلخل سنگدانه نیست، لذا روشن می گردد که عوامل مختلف کنترل کننده مقاومت و مدول ارتجاعی این کار را به یک صورت و با یک روند انجام نمی دهند.

بیشتر بخوانید  7 حمله شیمیایی مخرب به بتن + روش محافظت

مغزه های به دست آمده از توده سنگها، مدول ارتجاعی سنگدانه های طبیعی با تخلخل کم نظیر گرانیت و بازالت را در حدود و این ضریب را برای ماسه سنگ ،سنگ آهک و شن با تخلخل های مختلف را در حدود  نشان داده است.

سنگدانه های سبک اغلب بسیار متخلخل می باشند و براساس میزان تخلخل آنها، مدول ارتجاعی شان بین  تا  است. به طور کلی بتن های با سنگدانه سبک دارای مدول ارتجاعی کیلوگرم بر سانتیمتر مربع می باشند که این مقادیر در حدود  درصد مدول ارتجاعی بتن با سنگدانه معمولی با مقاومت مشابه می باشند. سایر خواص سنگدانه نیز بر روی مدول ارتجاعی بتن اثر می گذارند. به عنوان مثال، حداکثر اندازه سنگدانه، شکل، بافت سطحی، دانه بندی و خواص کانیهای سنگدانه در ریز ترکهای ناحیه انتقال و در نتیجه در شکل منحنی تنش- کرنش موثر خواهند بود.

تاثیر خمیر سیمان بر مدول ارتجاعی بتن

– مدول ارتجاعی خمیر سیمان از روی میزان تخلخل آن تعیین می گردد. عوامل موثر در کنترل تخلخل خمیر سیمان، نظیر نسبت آب به سیمان، میزان هوا، افزودنیهای معدنی و درجه هیدراتاسیون سیمان، در شکل (۱۳-۳) آورده شده اند. مقادیر مدول ارتجاعی خمیر سیمان هیدراته شده با تخلخل های مختلف، در حدود ذکر شده است. بایستی توجه داشت که این مقادیر شبیه مقادیری اند که برای مدول ارتجاعی سنگدانه های سبک به دست آمده است.

تاثیر ناحیه انتقال بر مدول ارتجاعی بتن

– به طور کلی، فضاهای خالی، ریز ترکها و بلورهای هیدروکسید کلسیم بیشتر در ناحیه انتقال، در مقایسه با خمیر سیمان، دیده می شوند و بنابراین نقش عمده ای در تعیین منحنی تنش-کرنش بتن دارند. عوامل کنترل کننده تخلخل در ناحیه انتقال در شکل (۱۳-۳) آورده شده اند. در گزارشهای فنی، نشان داده شده است که مقاومت و مدول ارتجاعی بتن، به یک میزان تحت تأثیر سن عمل آوری قرار ندارند. در مخلوطهای بتنی با مقاومتهای مختلف، در سنین بالاتر مثلا ۳ ماه تا یکسال، مدول ارتجاعی با سرعت بیشتری نسبت به مقاومت افزایش یافته است (شکل ۶-۴). امکان دارد که تأثیرات مثبت افزایش چگالی ناحیه انتقال، بر اثر واکنشهای آهسته بین قلیائیهای خمیر سیمان و سنگدانه، بیشتر بر روی منحنی تنش – کرنش، در مقایسه با مقاومت فشاری بتن،تأثیر بگذارد.

رابطه بین مقاومت فشاری و مدول ارتجاعی
رابطه بین مقاومت فشاری و مدول ارتجاعی

تاثیر پارامترهای آزمایش بر مدول ارتجاعی بتن

– نتایج آزمایشها نشان می دهد که مدول ارتجاعی نمونه های بتنی در شرایط مرطوب حدود ۱۵ درصد بیش از نمونه های مشابه در شرایط خشک بدون در نظر گرفتن تستهای اختلاط و سن عمل آوری، می باشد. جالب توجه است که مقاومت فشاری چنین نمونه هایی برخلاف نتیجه اشاره شده در بالا است، بدین معنی که مقاومت فشاری در شرایط خشک حدود ۱۵ درصد بالاتر را نشان میدهد.

چنین به نظر می رسد که خشک شدن بتن تأثیر متفاوتی بر روی خمیر سیمان، در مقایسه با ناحیه انتقال، دارد و خمیر سیمان به علت افزایش نیروی واندروالسی محصولات هیدراتاسیون، مقاومت بیشتری را کسب می کند در حالی که ناحیه انتقال، به علت ایجاد ترکهای ریز، کاهش مقاومت از خود نشان میدهد.

مقاومت فشاری با افزایش مقاومت خمیر افزایش می یابد اما مدول ارتجاعی به علت افزایش ریز ترکها در ناحیه انتقال، که بر منحنی تنش – کرنش اثر میگذارد، کاهش می یابد. توجیه دیگری برای این پدیده نیز وجود دارد. در یک خمیر سخت شده اشباع، آب جذب شده توسط ژل C-S-H ، تحمل بار می کند و لذا بر روی مدول ارتجاعی موثر واقع می شود، از طرف دیگر ایجاد فشار انفصالی در C-S-H سبب کاهش نیروهای جاذب و اندروالسی و در نتیجه کاهش مقاومت می شود.

میزان و درجه غیر خطی شدن منحنی تنش -کرنش بتن بستگی به سرعت بارگذاری دارد. در یک سطح تنش مشخص، سرعت توسعه ترکها و بنابراین مدول ارتجاعی به سرعت بارگذاری وابسته است. در بارگذاری سریع و آنی قبل از گسیختگی کرنش کوچکی بوجود می آید و لذا مدول ارتجاعی در این حالت خیلی زیاد است. در مدت زمانی که معمولا برای آزمایش نمونه های بتنی لازم است (۲ تا ۵ دقیقه)، کرنش در حدود ۱۵ تا ۲۰ درصد افزایش می یابد و در نتیجه مدول ارتجاعی کاهش می یابد. در بارگذاری بسیار آهسته، کرنش های ارتجاعی و خزش بر روی هم اضافه شده و در نتیجه کاهش بیشتری را در مدول ارتجاعی ایجاد می کنند. در شکل زیر، کلیه عوامل ذکر شده در بالا، که بر روی مدول ارتجاعی بتن اثر می گذارند، به صورت نموداری خلاصه شده است.

پارامترهای مختلف موثر بر مدول ارتجاعی بتن
پارامترهای مختلف موثر بر مدول ارتجاعی بتن

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

پیام در واتساپ
به کمک نیاز دارید؟
سلام
چطور میتونم کمکتون کنم؟