جمع شدگی بتن: انواع جمع شدگی بتن چیست و روش های جلوگیری از آن کدامند؟

تأثیرات تنش‌های ناشی از کرنش‌های جمع‌شدگی و کرنش‌های ویسکو ارتجاعی یکسان نیستند، با این وجود در هر دو پدیده، علل و عوامل کنترل‌کننده و مشترک زیادی مشاهده می‌شود. اما سؤال این‌جاست که این علل کدامند؟ و میزان جمع شدگی بتن را با چه راهکارهایی می‌توان مهار کرد؟ در این مقاله از بلاگ رامکا بر آن هستیم ضمن بررسی جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن و خزش، به بررسی جمع‌شدگی حرارتی و عوامل ایجادکننده آن پرداخته و با بررسی عوامل مؤثر بر هر یک از تنش‌ها، برایندی کلی از مفهوم جمع‌شدگی ارائه دهیم. پس تا انتها همراه ما باشید.

جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن و خزش

بنا به دلایل زیر، دو پدیده جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن و پدیده ویسکوالاستیک (خزش) با هم مورد بحث قرار می‌گیرند:

• جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن و خزش، هر دو از یک منبع واحد – که همان خمیر سیمان هیدراته شده است – ناشی می‌شوند.
• منحنی کرنش – زمانِ هر دو آن‌ها مشابه هم است.
• عوامل مؤثر بر جمع شدگی بتن ناشی از خشک شدن، به همین طریق بر خزش نیز تأثیر می‌گذارد.
• کرنش ایجاد شده در بتن که حدود ^۶-۱۰×۱۰۰۰-۴۰۰ است، در هر یک از دو پدیده بزرگ بوده و نباید در طراحی سازه‌ها فراموش شود.
• هر دو پدیده تا حدی برگشت‌پذیر هستند.

دلایل و علل جمع ‌شدگی بتن

 خمیر سیمان اشباع هنگامی که در رطوبت محیط معمولی قرار می‌گیرد، از لحاظ ابعادی پایدار نمی‌ماند و در این محیط غیراشباع، به علت آنکه ژل C-S-H مقداری از آب جذب شده خود را از دست می‌دهد، تغییر شکل ناشی از جمع شدن پیدا می‌کند.

مشابه این پدیده، هنگامی است که خمیر سیمان هیدراته شده تحت تنش ثابتی قرار می‌گیرد و بسته به میزان و مدت اعمال این تنش، ژل C-S-H مقدار زیادی آب فیزیکی را از دست داده و لذا خمیر، کرنش خزشی پیدا می‌کند. البته این امر تنها دلیل ایجاد خزش در بتن نیست، اما کاهش آب فیزیکی بر اثر فشارهای وارد شده، مهم‌ترین عامل ایجاد‌کننده خزش است.

به طور خلاصه کرنش‌های ایجاد شده بر اثر جمع‌شدگی و خزش، به خروج آب جذب شده و حرکت آن از خمیر سیمان هیدراته شده نسبت داده می‌شود. تفاوت این دو پدیده در این است که در جمع شدگی بتن، اختلاف رطوبت میان بتن و محیط خارجی عامل اصلی است، ولی در خزش، تنش ثابت اعمال شده عامل محرک است. علت فرعی جمع‌شدگی سیستم، در نتیجه خشک شدن یا تنش اعمال شده، حرکت و خروج آب در فضاهای مویینه (<50nm) خمیر سیمان هیدراته شده بر اثر کشش هیدرواستاتیکی است.

علل ایجاد پدیده خزش در بتن پیچیده‌تر است. در حال حاضر محققین معتقدند علاوه بر حرکت رطوبت، عوامل دیگری نیز در پدیده خزش مؤثرند. رفتار غیر خطی تنش – کرنش، به ویژه در سطح تنشی بیش از ۳۰ تا ۴۰% تنش نهایی، نشان‌دهنده تأثیر ریز ترک‌های ناحیه انتقال روی پدیده خزش است. هنگام قرارگیری همزمان بتن در معرض شرایط خشک شدن، کرنش ناشی از خزش آن افزایش می‌یابد.

این امر ناشی از ریز ترک‌های اضافی‌ است که بر اثر جمع‌شدگی حاصل از خشک شدن در ناحیه انتقال ایجاد شده‌اند. پدیده عملکرد ارتجاعی تأخیری سنگدانه، علت دیگر وقوع پدیده خزش در بتن است. از آن‌جا که خمیر سیمان و سنگدانه به هم پیوسته‌اند، با انتقال بار به سنگدانه تنش وارد بر خمیر کاهش می‌یابد و با افزایش انتقال بار به آن، تغییر شکل ارتجاعی در آن ایجاد می‌شود. در نتیجه، کرنش ارتجاعی تأخیری در سنگدانه روی خزش کل در بتن تأثیر می‌گذارد.

تأثیر شرایط بارگذاری و رطوبت روی جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن و رفتار ویسکو الاستیک

جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن و رفتار ویسکوالاستیک با هم رخ می‌دهند. در جدول زیر ترکیبات مختلف بارگذاری، قیود و شرایط رطوبتی آورده شده است. اعمال تنش ثابت به نمونه بتنی تحت رطوبت نسبی ۱۰۰%، سبب افزایش کرنش با گذشت زمان می‌شود که به آن خزش پایه گفته می‌شود.

این شرایط، اغلب در سازه‌های بتنی حجیم که در آن‌ها جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن قابل ملاحظه نیست، اتفاق می‌افتد. حال به جای اعمال تنش ثابت، حالتی را که کرنش ثابتی در نمونه بتنی اعمال می‌شود، بررسی می‌کنیم. هنگامی که کرنش ایجاد می‌شود، نمونه بتنی تنش ارتجاعی آنی‌ از خود نشان می‌دهد که این تنش بر اثر پدیده وادادگی تنش با گذشت زمان کاهش می‌یابد. با قرار دادن نمونه بتنی بدون قید در محیطی با رطوبت نسبی کم، در آن جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن اتفاق می‌افتد که با گذشت زمان افزایش می‌یابد.

به هر حال در صورتی که نمونه مقید شود، یعنی اگر از حرکت آزادانه آن جلوگیری شود، کرنش در آن صفر خواهد بود، ولی تنش‌های کششی‌ در آن ایجاد می‌شود که با گذشت زمان گسترش می‌یابند. چنین پدیده‌ای علت بروز ترک بر اثر خشک شدن است. چنین مشاهده شده که وقتی بتن در یک محیط با رطوبت نسبی پایین تحت بار قرار می‌گیرد، کل کرنش ایجاد شده در آن از حاصل جمع کرنش ارتجاعی، کرنش ناشی از جمع‌شدگی آزاد (کرنش جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن بتن بدون بار) و کرنش خزشی پایه (بدون خشک شدن) بیشتر است.

خزش اضافی‌ که در نمونه تحت بار هنگام خشک شدن آن ایجاد می‌گردد، به خزش ناشی از خشک شدن معروف است. خزش کل برابر با حاصل جمع خزش پایه و خزش ناشی از خشک شدن است. با این وجود، در عمل معمول آن است که از توزیع بین خزش‌های پایه و خشک شدن صرف‌نظر می‌کنند و به سادگی، به تغییر شکل تحت بار، به علاوه کرنش ارتجاعی و کرنش جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن خزش می‌گویند.

اندرکنش میان کرنش جمع‌شدگی مقید شده و وادادگی تنش ناشی از رفتار ویسکوالاستیک بتن، در شکل بالا و جدول زیر نشان داده شده است. به علت شرایط مرزی، کرنش صفر بوده و مقدار تنش‌های کششی حاصل از جمع‌شدگی ناشی از وادادگی تنش کاهش می‌یابد. بایستی توجه داشت مقادیر خزش با عبارات و تعاریف مختلفی بیان می‌شود؛ برای مثال خزش ویژه میزان کرنش ناشی از خزش برای واحد تنش وارده و ضریب خزش نسبت بین کرنش‌های ناشی از خزش و کرنش ارتجاعی است.

برگشت‌پذیری پدیده جمع شدگی در بتن

در تصویر بعد، رفتار بتن در خشک شدن و مرطوب شدن مجدد یا در بارگذاری و باربرداری نشان داده شده است. هر دو پدیده جمع شدگی و خزش در بتن تا حدی برگشت‌ناپذیر بوده و این امر در عمل اهمیت دارد. همان‌طور که در تصویر مشهود است، بعد از اولین خشک شدن، در هنگام مرطوب شدن مجدد، بتن به ابعاد اولیه خود بازنمی‌گردد. بنابراین جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن را می‌توان به دو دسته تقسیم نمود:

• جمع شدگی برگشت‌پذیر بتن که قسمتی از جمع‌شدگی کل است و مجدداً می‌تواند در چرخه‌های‌ تر و خشک به وجود آید.
• جمع شدگی برگشت‌ناپذیر بتن که بخشی از جمع‌شدگی کل در اولین بار خشک شدن است و در چرخه‌های‌ تر و خشک بعدی ایجاد نمی‌شود. این جمع‌شدگی، احتمالاً بر اثر ایجاد پیوستگی شیمیایی در ساختار C-S-H و در نتیجه خشک شدن به وجود می‌آید.

بهبود پایداری ابعادی بتن در نتیجه اولین خشک شدن، به عنوان یک مزیت در ساخت قطعات پیش‌ساخته بتنی مطرح است. منحنی خزش نمونه بتنی غیر مسلحی که تحت بار فشاری تک محوری به مدت ۹۰ روز قرار گرفته و سپس باربرداری شده است، در شکل زیر نشان داده شده است.

هنگامی که نمونه باربرداری می‌شود، کرنش ارتجاعی آنی برگشتی، تقریباً به همان میزان کرنش ارتجاعی در اولین بارگذاری است. پس از برگشت آنی، کاهش تدریجی کرنش صورت می‌گیرد که آن را برگشت خزش می‌نامند. اگرچه برگشت خزش سریع‌تر از خود خزش اتفاق می‌افتد، اما میزان آن به ‌اندازه خزش نیست. این پدیده همانند آنچه برای جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن بیان گردید، به خزش‌های برگشت‌پذیر و برگشت‌ناپذیر تقسیم می‌شود. بخشی از خزش برگشت‌پذیر به کرنش ارتجاعی تأخیری در سنگدانه‌ها – که کاملاً برگشت‌پذیر است – نسبت داده می‌شود.

عوامل مؤثر بر جمع شدگی ناشی از خشک شدن و خزش بتن

جابه‌جایی رطوبت در خمیر سیمان هیدراته شده، که اساساً کنترل‌کننده کرنش‌های جمع‌شدگی و خزشی در بتن است، تحت‌تأثیر عوامل متقابل متعددی قرار دارد. ارتباط میان این عوامل کاملاً پیچیده بوده و درک آن کار ساده‌ای نیست.

تأثیر مصالح و طرح اختلاط بر جمع ‌شدگی بتن

اصلی‌ترین منبع تغییر شکل‌های وابسته به رطوبت در بتن، خمیر سیمان هیدراته شده است. لذا کوشش شده ارتباط میان خزش و جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن با حجم خمیر سیمان هیدراته شده در بتن به دست آید (حجم خمیر هیدراته شده از روی مقدار سیمان و درجه هیدراتاسیون تعیین می‌شود).

گرچه جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن و خزش، تابعی از مقدار خمیر سیمان هیدراته شده است، اما تناسب مستقیمی میان آن‌ها موجود نیست و این موضوع به دلیل قیودی است که کنترل‌کننده تغییر شکل بوده و تأثیر زیادی بر میزان تغییر شکل می‌گذارد. در بیشتر روابط نظری‌ که برای پیش‌بینی جمع شدگی و خزش بتن بیان شده‌اند، فرض بر این است که مدول ارتجاعی بتن به میزان کافی قید کنترل‌کننده تغییر شکل‌ها را فراهم می‌سازد و به عنوان اولین تقریب، فرض می‌شود مدول ارتجاعی سنگدانه، مدول ارتجاعی بتن را تعیین می‌کند.

هنگامی که مدول ارتجاعی سنگدانه، به عنوان جزئی از رابطه ریاضی در نظر گرفته می‌شود، مرسوم آن است که کرنش‌های حاصل از جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن و کرنش‌های خزش را به جای درصد خمیر سیمان، به درصد سنگدانه موجود در بتن ارتباط می‌دهند. این عمل به راحتی انجام می‌شود، زیرا حاصل جمع آن دو مقداری ثابت است.

پاورز در تحقیقات خود در مورد جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن بتن، از دو سنگدانه مختلف و دو نسبت آب به سیمان مختلف ۰٫۳۵ و ۰٫۵ استفاده کرده است. با استفاده از نتایج داده شده در شکل زیر، ارتباط بین نسبت جمع ‌شدگی بتن (S_c) به جمع‌شدگی خمیر سیمان (S_p) با نسبت حجمی سنگدانه (g) بتن به صورت زیر بیان می‌شود:

S_c/S_p=(1-g)ⁿ

لرمیت مقادیر مختلف n را بین ۱٫۲ تا ۱٫۷ برای سنگدانه‌های با مدول ارتجاعی مختلف به دست آورده است. از نقطه نظر اجزای عامل جمع شدگی و اجزای کنترل‌کننده جمع شدگی در بتن، پاورز پیشنهاد می‌کند سیمان هیدراته نشده می‌تواند به عنوان بخشی از سنگدانه منظور شود.

شکل زیر نشان می‌دهد بین حجم سنگدانه موجود در بتن و خزش آن نیز رابطه مشابهی وجود دارد. در رابطه نویل پیشنهاد شده است خزش بتن (C_p) می‌تواند به مجموع مقادیر سنگدانه (g) و سیمان هیدراته نشده (μ) ربط داده شود:

(Log (C_p/C_c)=a Log(1/(1-g- μ)

 در بتن به خوبی عمل آورده شده، با صرفنظر از بخشی از سیمان هیدراته نشده (μ)، رابطه فوق می‌تواند به صورت زیر بازنویسی شود:

C_c/C_p=(1-g)^a

لذا روابط جمع‌شدگی و خزش یکسان هستند.

عواملی نظیر دانه‌بندی، حداکثر‌ اندازه سنگدانه، شکل و بافت سنگدانه‌ها نیز در میزان خزش و جمع‌شدگی مؤثر بوده‌اند. اکثر محققین معتقدند مدول ارتجاعی سنگدانه مهم‌ترین عامل است و خواص دیگر سنگدانه به صورت غیرمستقیم، یعنی یا از طریق تأثیرشان روی میزان سنگدانه بتن یا از طریق تأثیرشان روی تراکم‌پذیری مخلوط بتن مؤثر خواهند بود.

تأثیر خواص سنگدانه‌ها و مدول ارتجاعی آنها، در مطالعاتی که تروکسل و همکارانش روی خزش و جمع ‌شدگی بتن تا سن ۲۳ سال انجام داده‌اند، تأیید شده است.

از آن‌جا که مدول ارتجاعی سنگدانه روی تغییر شکل ارتجاعی بتن مؤثر است، لذا بین تغییرشکل‌های ارتجاعی بتن و مقادیر جمع‌شدگی و خزش ارتباط خوبی به دست آمده است. در یک طرح اختلاط ثابت، مقادیر جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن بتن‌های دارای سنگدانه‌های کوارتز و سنگ آهک پس از ۲۳ سال به ترتیب برابر با ^۶-۱۰×۵۵۰ و ^۶-۱۰×۶۵۰ بوده است. در همین مدت، بتن‌های دارای شن و ماسه سنگ، جمع‌شدگی‌هایی به ترتیب برابر با ۱۱۴۰ و ^۶-۱۰×۱۲۶۰ از خود نشان داده‌اند.

تغییر شکل ارتجاعی بتن‌های دارای کوارتز یا سنگ آهک، تقریباً ^۶-۱۰×۲۲۰ و بتن‌های دارای شن یا ماسه سنگ تقریباً ^۶-۱۰×۲۸۰ بوده است. مقادیر خزش برابر با ۶۰۰، ۸۰۰، ۱۰۷۰ و ۱۵۰۰ (همگی ^۶-۱۰×)، به ترتیب برای بتن‌های دارای سنگ آهک، کوارتز، شن و ماسه سنگ بوده است. اهمیت مدول ارتجاعی سنگدانه در کنترل تغییر شکل‌های بتن از نتایج به دست آمده در تحقیقات تروکسل کاملاً مشهود است. وی در این تحقیق نشان داده است خزش و جمع ‌شدگی بتن، بر اثر تعویض سنگدانه با مدول ارتجاعی بالا با سنگدانه با مدول ارتجاعی پایین، ۲٫۵ برابر شده است.

اگرچه تأثیر نوع سنگدانه در خزش و جمع‌شدگی تقریباً یکسان است، اما توجه دقیق‌تر به نتایج نشان داده شده در شکل بالا، اختلاف جزئی میان آن‌ها را نشان می‌دهد؛ برای مثال، از مقایسه کرنش‌های ناشی از جمع‌شدگی با کرنش‌های خزشی، مشاهده شده است مقادیر خزش بتن‌های حاوی بازالت و کوارتز نسبتاً بیشتر بوده است.

توضیح احتمالی در مورد علت این اختلاف می‌تواند وجود ریز ترک‌های زیاد در ناحیه انتقال بتن‌هایی باشد که در آن‌ها سنگدانه‌های نسبتاً غیرفعال وجود دارد. این مسأله روشن می‌سازد خزش بتن با مکانیزم‌های مختلفی تحت کنترل قرار می‌گیرد. تغییراتی چون ریزی و ترکیبات سیمان پرتلند در محدوده‌های مربوطه، سرعت هیدراتاسیون را تغییر می‌دهد، ولی در حجم و مشخصات محصولاتِ هیدراتاسیون تأثیری ندارد.

بسیاری از محققین مشاهده کرده‌اند تغییرات طبیعی در ریزی و ترکیبات سیمان که بر جمع‌شدگی نمونه‌های کوچک خمیر سیمان و ملات تأثیر می‌گذارند، بر خود بتن اثر قابل ملاحظه‌ای ندارد. در یک مخلوط بتنی با سنگدانه مشخص، اگر نوع سیمان در مقاومت بتن هنگام بارگذاری مؤثر باشد، خزش چنین بتنی نیز تحت‌تأثیر قرار می‌گیرد.

بتن حاوی سیمان پرتلند معمولی هنگامی که در سنین اولیه بارگذاری شود، خزشی بیش از خزش بتن مشابه با سیمان با مقاومت اولیه بالا نشان می‌دهد. بتن‌های حاوی سیمان‌های سرباره‌ای و سیمان‌های پوزولانی نیز خزش بیشتری در سنین اولیه، نسبت به بتن‌های حاوی سیمان نوع یک نشان می‌دهند.

به طور کلی تأثیر مقادیر سیمان و آب بتن در خزش و جمع‌شدگی مستقیم نیست، زیرا افزایش حجم خمیر سیمان به معنای کاهش میزان سنگدانه (g) بوده و در نتیجه، موجب افزایشی در تغییر شکل‌های وابسته به رطوبت بتن خواهد شد.

با مقدار سیمان ثابت، افزایش نسبت آب به سیمان سبب افزایش جمع‌شدگی و خزش می‌شود. کاهش مقاومت (و بنابراین مدول ارتجاعی) و افزایش تراوایی بتن، احتمالاً می‌توانند دلایل بروز پدیده فوق باشند. از نتایج نشان داده شده در شکل زیر می‌توان دریافت برای یک نسبت آب به سیمان ثابت، خزش و جمع‌شدگی با افزایش مقدار سیمان افزایش می‌یابند. این افزایش می‌تواند به دلیل افزایش خمیر سیمان در مخلوط باشد، اگرچه اغلب در عمل به این شکل اتفاق نمی‌افتد.

نتایج اغلب تحقیقات آزمایشگاهی نشان داده است تحلیل‌های نظری قبلی برای جمع‌شدگی مناسب است، اما برای خزش همواره این چنین نیست. نتایج آزمایش‌های مختلف در بتن‌های با مقاومت‌های مختلف نشان داده است خزش معکوس متناسب با مقاومت بتن هنگام بارگذاری است.

بنابراین، به نظر می‌رسد تأثیری که کاهش میزان سنگدانه روی افزایش احتمالی خزش می‌گذارد، بیش از مقداری است که به علت کاهش خزش همراه با افزایش مقاومت بتن جبران می‌شود. منحنی‌های شکل زیر نشان‌دهنده تأثیر مقدار سیمان بر جمع شدگی و بر خزش بتن‌هایی با نسبت‌های آب به سیمان ثابت است.

انواع افزودنی بتن نظیر کلرورکلسیم، سرباره و پوزولان‌ها سبب افزایش حجم حفرات ریز در محصولات ناشی از هیدراتاسیون سیمان می‌شوند. از آن‌جا که جمع‌شدگی و خزش در بتن به صورت مستقیم وابسته به آب محبوس شده در حفرات ریز در محدوده ۳ تا ۲۰ نانومتر می‌باشند، لذا بتن‌های حاوی افزودنی‌های ایجاد‌کننده حفرات ریز، معمولاً جمع‌شدگی و خزش بیشتری را نشان می‌دهند.

 کاهنده‌های آب یا همان انواع روان کننده بتن و دیرگیر بتن  قادرند باعث پراکندگی بهتر ذرات سیمان شده و وضعیت منافذ محصولات ناشی از هیدراتاسیون را بهبود می‌بخشند. چنین انتظار می‌رود افزودنی‌هایی که جمع‌شدگی را افزایش می‌دهند، خزش را نیز زیاد می‌کنند.

تأثیر زمان و رطوبت بر جمع ‌شدگی بتن

تراوش آب جذب شده و آب نگه داشته شده در حفرات ریز (کوچک‌تر از ۵۰ نانومتر) توسط کشش مویینگی خمیر سیمان هیدراته شده به طرف فضاهای مویینه بزرگ‌تر یا به طرف خارج سیستم، عملی وابسته به زمان است که طی زمان طولانی به وقوع می‌پیوندد. تروکسل و همکارانش در تحقیقات خود در مورد جمع‌شدگی و خزش بتن‌هایی با طرح اختلاط مختلف و با انواع سنگدانه‌ها و شرایط مختلف محیطی و بارگذاری، در آزمایش‌های ۲۰ ساله دریافتند ۲۰ تا ۲۵% جمع‌شدگی ۲۰ ساله در ۲ هفته، ۵۰ تا ۶۰% آن در ۳ ماه و بالاخره ۷۰ تا ۸۰% آن در یک سال اتفاق می‌افتد. نتایج مشابهی نیز برای میزان خزش به دست آمده نشان داده شده است.

افزایش رطوبت محیط سبب کاهش سرعت نسبی خروج رطوبت از بخش‌های داخلی به سطح بتن می‌شود. کمیته اروپایی – بین‌المللی بتن CEB برای شرایط محیطی مفروض، تأثیرات رطوبت نسبی هوا را بر کرنش ناشی از جمع شدگی و ضریب خزش بتن نشان داده است.

جمع‌شدگی (E_c) در رطوبت نسبی (RH) صد در صد، برابر با صفر فرض می‌شود. این جمع‌شدگی در رطوبت نسبی ۸۰% به ^۶-۱۰×۲۰۰ میکروکرنش و در رطوبت نسبی ۴۵% تا ^۶-۱۰×۴۰۰ میکروکرنش نیز می‌رسد. شبیه به نتایج بالا را در مورد ضریب خزش نیز داریم. این ضریب، از ۱ برای ۱۰۰% رطوبت نسبی، تا ۲ برای ۸۰% رطوبت نسبی و تا ۳ برای ۴۵% رطوبت نسبی افزایش می‌یابد. نتایج اخیر کمیته اروپایی – بین‌المللی بتن که نشان‌دهنده تأثیر رطوبت و ضخامت قطعه بتنی بر جمع‌شدگی و خزش می‌باشد، در شکل زیر آورده شده است.

تأثیر هندسه عضو بتنی بر میزان جمع ‌شدگی بتن

به علت مقاومتی که در خروج آب از داخل بتن به محیط خارج وجود دارد، آهنگ خروج آب بستگی به طولی دارد که باید آب از داخل به سطح بتن طی کند و این آبی است که طی جمع شدگی و خزش از بتن خارج می‌گردد.

در یک رطوبت نسبی ثابت،‌ اندازه و شکل قطعه بتنی تعیین‌کننده میزان جمع شدگی و خزش در بتن است. مرسوم آن است که اندازه و شکل فقط با یک عدد – که به عنوان ضخامت مؤثر با ضخامت تئوریک بیان می‌شود – نشان داده شود. این پارامتر برابر با خارج قسمت سطح مقطع به نصف محیط در معرض تماس با اتمسفر است. در شکل زیر رابطه میان ضخامت تئوریک و جمع‌شدگی و خزش که توسط CEB عنوان شده، آورده شده‌ است.

سایر عوامل مؤثر بر خزش بتن

تاریخچه عمل آوری بتن، دمای قرارگیری در معرض محیط و بزرگی تنش وارده از عواملی هستند که بیشتر روی خزش ناشی از خشک شدن تأثیر دارند تا جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن. علت این امر تأثیر بیشتر این عوامل بر ناحیه انتقال (همانند: تخلخل، ریز ترک‌ها و مقاومت ناحیه انتقال) است. بسته به تاریخچه عمل آوری عضو بتنی، کرنش‌های خزشی واقعی در عمل ممکن است با کرنش‌های خزشی‌ که در آزمایشگاه در شرایط رطوبت ثابت به دست می‌آید، متفاوت باشد؛ برای مثال، تکرار خشک شدن می‌تواند ریز ترک‌ها را در ناحیه انتقال افزایش داده و در نتیجه سبب افزایش خزش گردد.

به همین دلیل، اغلب مشاهده شده تغییر رطوبت محیط بین دو محدوده مشخص، سبب ایجاد خزش بیشتری در نمونه، نسبت به حالتی که نمونه در همان محدوده تحت رطوبت ثابت قرار گیرد ‌شود. دمایی که نمونه در آن محیط قرار می‌گیرد، می‌تواند دو اثر متقابل بر خزش داشته باشد. در حالتی که یک عضو بتنی در محیطی با دمای بیشتر از دمای طبیعی قرار می‌گیرد، به عنوان بخشی از مرحله عمل‌آوری پیش از بارگذاری، مقاومت آن افزایش یافته و خزش آن از حالتی که همان نمونه در دمای پایین‌تری نگهداری شود، کمتر می‌گردد.

اما از سوی دیگر، قرار دادن نمونه در دمای بالا در طول مدت بارگذاری سبب افزایش خزش آن می‌شود. ناصر و نویل در تحقیقات خود و در محدوده دمای ۲۱ تا ۷۱ درجه سانتی‌گراد، دریافتند خزش ۳۵۰ روزه بر اثر افزایش دما، تقریباً به میزان ۳٫۵ برابر افزایش یافته است. تأثیر دما بر خزش، در سازه‌ها و راکتورهای هسته‌ای بتن پیش تنیده، به علت جذب اشعه گاما که سبب افزایش دما می‌شود، اهمیت بیشتری پیدا می‌کند.

در مورد تأثیر شدت تنش وارده، تروکسل و همکارانش رابطه مستقیمی را میان بزرگی تنش وارده و میزان خزش بتنی با نسبت آب به سیمان ۰٫۶۹ (مقاومت فشاری اسمی ۲۰ مگاپاسکال) به دست آورده‌اند. به عنوان مثال، در نمونه‌های بتنی‌ که به مدت ۹۰ روز عمل آورده شده و سپس به مدت ۲۱ سال بارگذاری شده‌اند، برای سطوح تنش برابر با ۴، ۶ و ۸ مگاپاسکال، کرنش ناشی از خزش به ترتیب برابر با ۶۸۰، ۱۰۰۰ و ۱۴۵۰ (همگی ^۶-۱۰×) مشاهده شده است.

 این تناسب تا جایی که تنش وارده در محدوده خطی تنش – کرنش باشد، صادق خواهد بود (یعنی ۰٫۴ برابر نسبت تنش به مقاومت در آزمایش مقاومت فشاری). در نسبت‌های تنش – مقاومت بالا، می‌بایست از ضریب تصحیحی که از شکل زیر به دست می‌آید، استفاده شود.

جمع شدگی حرارتی بتن

مواد بر اثر گرم شدن منبسط و بر اثر سرد شدن منقبض می‌گردند. کرنش ایجاد شده بر اثر تغییرات دما به ضریب انبساط ماده و میزان افزایش یا کاهش دما بستگی دارد. به جز در شرایط آب و هوایی بسیار سخت، سازه‌های بتنی معمولی بر اثر تغییرات دما در محدوده دمای طبیعی دچار تنش و خرابی نمی‌شوند.

با این وجود، در سازه‌های بتنی حجیم، اثر توأم حرارت حاصل از واکنش‌های سیمان و ضعف انتقال حرارت بتن، سبب افزایش درجه حرارت بتن به میزان قابل ملاحظه‌ای، ظرف مدت چند روز پس از بتن‌ریزی می‌گردد. سپس سرد شدن بتن تا دمای محیط سبب بروز ترک در بتن می‌شود.

از آن‌جا که در طراحی سازه بتنی حجیم سعی بر این است که سازه یکپارچه و بدون ترک ساخته شود، لذا کوشش می‌شود دمای بتن با انتخاب مصالح مناسب، طرح اختلاط مناسب، عمل‌آوری و اجرای سازه کنترل گردد. در مصالحی با مقاومت کششی کم، کرنش جمع‌شدگی ناشی از سرد شدن اهمیت بیشتری نسبت به انبساط ناشی از حرارت هیدراتاسیون سیمان دارد. دلیل این امر آن است که بسته به مدول ارتجاعی، درجه قید و وادادگی تنش ناشی از خزش، تنش‌های کششی ایجاد شده به قدری زیاد هستند که منجر به ترک می‌شوند.

برای مثال، به فرض آنکه ضریب انبساط حرارتی بتن (a) برابر با ^۶-۱۰×۱۰ بر درجه سانتی‌گراد و افزایش دما نسبت به دمای محیط (∆T) بر اثر حرارت هیدراتاسیون، برابر با ۱۵ درجه سانتی‌گراد باشد، جمع‌شدگی حرارتی ناشی از افت دما برابر با ^۶-۱۰×۱۵۰ می‌شود.

مدول ارتجاعی بتن معمولی (E) می‌تواند برابر با ^۶-۱۰×۰٫۲۱ کیلوگرم بر متر مکعب فرض شود. اگر عضو بتنی کاملاً مقید باشد (K_r=1)، آن‌گاه سرد شدن سبب ایجاد تنش کششی معادل εE=31 کیلوگرم بر متر مکعب در آن می‌شود. از آن‌جا که مقاومت کششی ارتجاعی بتن معمولی کمتر از ۳۱ کیلوگرم بر متر مکعب است، در صورتی که هیچ‌گونه وادادگی تنشی موجود نباشد، احتمال ترک خوردگی زیاد خواهد بود. با این وجود، همواره وادادگی تنش ناشی از خزش وجود دارد. با داشتن ضریب خزش می‌توان تنش کششی (σ_t) را از رابطه زیر محاسبه نمود:

σ_t=K_r(E/1+ϕ) a∆T

که در آن

• σ_t تنش کششی
• K_r درجه قید
• E مدول ارتجاعی
• a ضریب انبساط حرارتی
• ∆T تغییر دما
• ∅ ضریب خزش

بیشتر بخوانید: بتن بدون جمع شدگی

عوامل مؤثر بر تنش‌های حرارتی بتن

درجه قید (K_r)

یک عضو بتنی اگر بتواند آزادانه حرکت کند، هیچ‌گونه تنشی به علت تغییرات حرارتی ناشی از سرد شدن در آن ایجاد نمی‌شود. با این وجود، در عمل، بدنه بتن یا با قید خارجی، مثل پی سنگی یا با قید داخلی، مثل تغییر شکل‌های تفاضلی در نواحی مختلف بتن به علت وجود گرادیان حرارتی مقید می‌گردد.

برای مثال در یک پی صلب، قید کاملی در فصل مشترک بتن و سنگ بستر وجود دارد(K_r=1) و همان‌طور که در شکل زیر مشهود است، با افزایش فاصله از ناحیه فصل مشترک، میزان قید کاهش می‌یابد. همین دلیل برای تعیین قید بین لایه‌های مختلف بتن‌ریزی برقرار است. اگر پی صلب نباشد، درجه قید کاهش خواهد یافت. در ACI-207-2R ضریب زیر در K_r برای پی‌های غیر صلب توصیه شده است:

۱/(۱+(A_g E / A_f E_f)

که در آن:

• A_g: مساحت سطح مقطع بتن
• A_f: مساحت پی یا عضو مقید‌کننده (برای بتن حجیم روی بستر سنگی، مقدار A_f می‌تواند برابر با ۲٫۵ در نظر گرفته شود)
• E_f: مدول ارتجاعی پی یا عضو مقید‌کننده
• E: مدول ارتجاعی بتن

تغییرات دما (T∆)

واکنش‌های ترکیبات سیمان یک پدیده گرمازا است که حرارت حاصل از آن سبب افزایش دمای توده بتن می‌گردد. حرارت سبب انبساط می‌شود و انبساط اگر مقید گردد، باعث به وجود آمدن تنش‌های فشاری می‌شود. به هر حال در سنین اولیه، مدول ارتجاعی بتن کم و وادادگی تنش آن زیاد بوده و بنابراین حتی در نقاطی با قید کامل، تنش فشاری بسیار کوچک خواهد بود. در طراحی و در شرایط محافظه‌کاری فرض می‌شود که تنش اولیه فشاری وجود ندارد. تغییر دما (T∆) در معادله

σ_t=K_r(E/1+ϕ) a∆T

اختلاف بین دمای نقطه اوج بتن و دمای بهره‌برداری سازه است که در شکل (زیر) نشان داده شده است.

تغییر دما به صورت زیر نیز بیان می‌گردد:

افت دما در اثر افت حرارت – دمای محیط یا بهره‌برداری – افزایش دمای آدیاباتیکی + دمای بتن‌ریزی

کنترل دمای بتن‌ریزی یکی از بهترین روش‌های جلوگیری از ایجاد ترک‌های حرارتی است. خنک کردن بتن تازه روش متداول کنترل افت دمای بعدی است. اغلب با کاربرد سنگدانه خنک شده و خرده یخ در مخلوط‌های بتن حجیم، دمای بتن تازه را به ۱۰ و کمتر از آن محدود می‌کنند. در هنگام مخلوط نمودن، گرمای لازم برای ذوب یخ از سایر مصالح بتن گرفته شده و به این طریق دما به گونه‌ای مؤثر پایین می‌آید. آیین‌نامه پیشنهاد می‌کند دمای بتن‌ریزی در حدی نگه داشته شود که کرنش کششی ایجاد شده بر اثر افت دما از ظرفیت کرنشی کششی بتن بیشتر نشود. این امر با رابطه زیر قابل بیان است:

T_i=T_f+C/ (αK_r) -T_r

که در آن

• T_i : دمای بتن در هنگام بتن‌ریزی
• T_f: دمای نهایی پایدار بتن
• C: ظرفیت کرنشی کششی بتن
• K_r:درجه قید
• a: ضریب انبساط حرارتی بتن
• T_r: افزایش دمای اولیه بتن

سرعت و بزرگی افزایش دمای آدیاباتیکی بتن، تابعی از مقدار، ترکیب و ریزی سیمان و دمای آن حین هیدراتاسیون است. سیمان‌های با ریزی بالا با سیمان‌های با مقدار نسبی بیشتر C₃A و C₃S، حرارت هیدراتاسیون بیشتری نسبت به سیمان‌های درشت‌تر و سیمان‌های با مقادیر کم C₃A و C₃S ایجاد می‌کنند.

در شکل (زیر) منحنی‌های افزایش دمای آدیاباتیکی بتن دارای ۲۲۳ کیلوگرم بر متر مکعب هر یک از سیمان‌های پرتلند پنجگانه نشان داده شده است. از این نتایج می‌توان دریافت اختلاف افزایش دما بین سیمان نوع I و سیمان با گرمازایی کمتر (نوع IV) طی مدت ۷ روز در حدود ۱۳ و در مدت ۹۰ روز در حدود ۹ است.

بایستی توجه داشت کل افزایش دمای آدیاباتیکی، بیش از ۳۰ درجه سانتی‌گراد، حتی برای سیمان نوع IV با گرمازایی کم است. از تصاویر بالا می‌توان دریافت ترکیب سیمان و دمای بتن‌ریزی، عمدتاً بر سرعت ایجاد حرارت تأثیر دارند تا بر کل حرارتی که تولید می‌شود. شکل زیر تأثیر نسبت حجم به سطح بتن در افزایش دمای آدیاباتیکی در دماهای مختلف بتن‌ریزی را نشان می‌دهد.

روش مناسب دیگر برای تقلیل افزایش دمای آدیاباتیکی، استفاده از انواع پوزولان‌ و جایگزینی آن‌ها به جای بخشی از سیمان است. در شکل زیر، نتایج بررسی‌های کارلسون (Cirlson) و همکارانش بر افزایش دمای آدیاباتیکی بتن حجیم دارای مقادیر مختلف سیمان‌های مختلف پوزولانی نشان داده شده است.

در یک بتن حاوی ۲۲۳ کیلوگرم بر متر مکعب سیمان، جایگزینی سیمان نوع ۲ با سیمان نوع ۱، افزایش دمای آدیاباتیکی ۲۸ روزه را از ۳۷ درجه سانتی‌گراد به ۳۲ درجه تقلیل داده است. همچنین جایگزینی پوزولان به میزان ۳۰% حجمی (۲۵% وزنی) سیمان نوع ۲، افزایش دما را تا حد ۲۸ درجه سانتی‌گراد کاهش داده است.

افت حرارت در جمع ‌شدگی بتن

افت حرارت به خواص حرارتی بتن و تکنولوژی ساخت بستگی دارد. یک سازه بتنی می‌تواند حرارت را از سطح خود از دست بدهد. میزان این حرارت از دست رفته، تابعی از محیطی است که بلافاصله در تماس با سطح بتن است. در جدول زیر، ضرایب انتقال سطحی برای محیط‌های عایق مختلف نشان داده شده است.

نوع عایق	ضریب انتقال سطحی kcal/m2.h.c
بتن – هوا	۱۱٫۶
بتن – آب عمل‌آوری	۳۰۰
بتن – چوب – هوا	۲٫۶
بتن – فلز – هوا	۱۱٫۶
بتن – عایق – هوا	۲

خواص حرارتی بتن 

مطابق تعریف، ضریب انبساط حرارتی (a) تغییر طول واحد طول ماده به ازای تغییر دما به میزان یک درجه است. انتخاب سنگدانه با ضریب انبساط حرارتی پایین، در صورت اقتصادی بودن و در دسترس بودن، می‌تواند تحت شرایط معین، عامل مهمی برای جلوگیری از ترک در بتن حجیم باشد. دلیل این امر آن است که کرنش انقباضی حرارتی با توجه به میزان افت دما و نیز ضریب خطی انبساط حرارتی تعیین می‌شود.

 ضریب خطی انبساط حرارتی بتن نیز در ابتدا توسط ضریب خطی انبساط حرارتی سنگدانه که از اجزای اولیه بتن است، کنترل می‌گردد. مقادیر ضریب خطی انبساط حرارتی خمیر سیمان پرتلند اشباع با نسبت‌های مختلف آب به سیمان، برای ملات‌های شامل نسبت ۱ به ۶ سیمان به ماسه سیلیسی طبیعی و برای بتن‌های با انواع مختلف سنگدانه‌ها، تقریباً به ترتیب برابر ۱۸، ۱۲، و ۶ تا ۱۲ (^۶-۱۰×) بر درجه است.

ضریب انبساط حرارتی سنگ‌ها و کانی‌های مصرفی در بتن از میزان ^۶-۱۰×۵ بر درجه برای سنگ آهک و گابرو تا ^۶-۱۰×۱۲-۱۱ بر درجه برای ماسه سنگ، شن طبیعی و کوارتزیت تغییر می‌کند. از آن‌جا که ضریب انبساط حرارتی می‌تواند از روی میانگین وزنی اجزای تشکیل‌دهنده بتن، با فرض آنکه میزان سنگدانه در مخلوط بتن حدود ۷۰% است، تخمین زده شود، لذا مقادیر محاسبه شده این ضریب برای سنگ‌های مختلف (اعم از اینکه سنگدانه‌های حاصل از سنگ مزبور، ریزدانه یا درشت‌دانه باشند)، در شکل زیر نشان داده شده است.

مقادیر به دست آمده در شکل فوق تقریباً نزدیک به مقادیر به دست آمده از آزمایش‌هایی است که در گزارش‌های مختلف در مورد آزمایش‌های بتن در شرایط مرطوب آورده شده‌اند. این شرایط نشان‌دهنده شرایط متعارف بتن حجیم است.

منظور از گرمای ویژه، میزان حرارت لازم برای افزایش دمای واحد جرم ماده به میزان یک درجه است. گرمای ویژه بتن معمولی، چندان تحت‌تأثیر نوع سنگدانه، دما و سایر عوامل نیست. مقادیر گرمای ویژه بتن، معمولاً در محدوده (۰٫۲۲-۰٫۲۵Btu/lb.F) است.

منظور از هدایت حرارتی، میزان گرمای عبوری از واحد سطح ماده‌ای است که اختلاف دمای دو طرف آن برابر با یک درجه است. هدایت حرارتی بتن به مشخصات کانی‌های سنگدانه‌ها، رطوبت نسبی، چگالی و دمای بتن بستگی دارد. در جدول زیر، مقادیر مختلف هدایت حرارتی بتن با سنگدانه‌های مختلف آورده شده است.

نوع سنگدانه	هدایت حرارتی BTU in./h.ft2.f	هدایت حرارتی W/m.K
کوارتزیت	۲۴	۳٫۵
دولومیت	۲۲	۳٫۲
سنگ آهک	۱۸-۳۳	۲٫۶-۳٫۳
گرانیت	۱۸-۱۹	۲٫۶-۲٫۷
ریولیت	۱۵	۲٫۲
بازالت	۱۳-۱۵	۱٫۹-۲٫۲

نفوذ دهی حرارتی بتن نیز مطابق رابطه زیر به دست می‌آید:

K=K/Cp

که در آن:

• K: نفوذدهی حرارتی بر حسب m²/h
• K: هدایت حرارتی بر حسب Btu/ft.h.F
• C: گرمای ویژه بر حسب Btu/Ib.F
• ρ: چگالی بتن بر حسب Ib/ft³

 حرارت از میان بتن با نفوذ حرارتی بیشتر آسان‌تر عبور می‌کند. در بتن با وزن معمولی، این هدایت حرارتی است که اغلب کنترل‌کننده نفوذ حرارتی است، زیرا چگالی و گرمای ویژه چندان تغییری نمی‌کنند.

سنگدانه درشت	Ft2h	M2h
کوارتزیت	۰٫۰۵۸	۰٫۰۰۵۴
سنگ آهک	۰٫۰۵۱	۰٫۰۰۴۷
دولومیت	۰٫۰۵۰	۰٫۰۰۴۶
گرانیت	۰٫۰۴۳	۰٫۰۰۴۰
ریولیت	۰٫۰۳۵	۰٫۰۰۳۳
بازالت	۰٫۰۳۲	۰٫۰۰۳۰

قابلیت افزایش طول و ترک خوردگی بتن

همان‌گونه که پیش از این نیز بیان شد، اولین موضوع مهم در مورد تغییر شکل‌های ناشی از تنش‌های وارده و عوامل وابسته به دما یا رطوبت در بتن، این است که آیا‌ اندرکنش میان این تغییر شکل‌ها منجر به ترک خوردگی بتن می‌شود یا خیر. بنابراین، بزرگی کرنش‌های ناشی از جمع شدگی، تنها یکی از عوامل مؤثر در بروز ترک در بتن است.

با توجه به شکل فوق، سایر عوامل مؤثر عبارتند از:

• مدول ارتجاعی: هر چه مدول ارتجاعی کوچک‌تر باشد، میزان تنش کششی ارتجاعی ایجاد شده برای یک میزان جمع‌شدگی کمتر خواهد بود.
• خزش: هر چه خزش بیشتر باشد، میزان رهایی تنش بیشتر و تنش کششی خالص کمتر خواهد بود.
• مقاومت کششی: هر چه مقاومت کششی بیشتر باشد، احتمال خطر اینکه تنش کششی از مقاومت فراتر رفته و منجر به ترک خوردگی شود، کمتر خواهد بود.

مجموعه عواملی که برای کاهش ترک خوردگی در بتن مطلوبیت دارند، می‌توانند با عبارت ساده قابلیت افزایش طول بیان گردند. در صورتی که بتن بتواند تغییر شکل‌های بزرگی را بدون ترک خوردگی تحمل کند، دارای درجه قابلیت افزایش طول بالایی است.

واضح است برای به حداقل رسانیدن احتمال خطر ترک خوردگی در بتن، نه تنها بتن باید جمع‌شدگی کمی را تحمل کند، بلکه ‌باید قابلیت افزایش طول زیادی (یعنی مدول ارتجاعی کم، خزش زیاد و مقاومت کششی زیادی) را نیز داشته باشد.

به طور کلی احتمال ترک خوردن بتن‌های با مقاومت زیاد بیشتر است و این امر به دلیل جمع‌شدگی حرارتی بزرگ‌تر و رهایی تنش کمتر در آن‌ها است. از سوی دیگر، بتن‌های با مقاومت کم، تمایل به ترک خوردن کمتری دارند و این موضوع به دلیل انقباض حرارتی کمتر و رهایی تنش بیشتر در آن‌ها است.

بایستی توجه داشت بیان اخیر برای اعضای بتن حجیم کاربرد دارد و برای مقاطع نازک، تأثیر کرنش جمع شدگی ناشی از خشک شدن بتن اهمیت بیشتری دارد. همچنین بایستی توجه داشت عوامل زیادی که در جمع‌شدگی ناشی از خشک شدگی بتن مؤثرند، در کاهش قابلیت افزایش طول آن نیز مؤثرند؛ برای مثال افزایش میزان سنگدانه یا افزایش سختی آنها، سبب تقلیل جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن می‌شود، ولی در عین حال، سبب کاهش میزان وادادگی تنش و قابلیت افزایش طول نیز می‌گردد.

این مسأله، مشکلات ناشی از در نظر گرفتن نکات نظری خالص را در عمل در تکنولوژی بتن نشان می‌دهد. رفتار ترک خوردگی بتن در سازه واقعی، پیچیده‌تر از چیزی است که در شکل‌ بالا نشان داده شده است. حقیقت، سرعت جمع‌شدگی و رهایی تنش، شبیه آنچه در شکل نشان داده شده است، نیست؛ برای مثال در بتن‌های حجیم، تنش‌های فشاری در سنین اولیه بتن که دما بالا می‌رود، افزایش می‌یابد؛ ولی تنش‌های کششی تا مدت زمانی بعد که دما شروع به کاهش می‌کند، افزایش پیدا نمی‌کند.

بیشتر بخوانید: پایداری ابعادی بتن چیست

با این وجود، به علت مقاومت کم بتن در سنین اولیه، بیشتر مقدار رهایی تنش درطول هفته اول بعد از بتن‌ریزی اتفاق می‌افتد. بدین طریق بتن اکثر ظرفیت رهایی تنش خود را، قبل از اینکه برای جلوگیری از ترک ناشی از تنش‌های کششی به آن نیاز باشد، از دست می‌دهد.

در ترک خوردگی ناشی از جمع‌شدگی حرارتی، چه مربوط به عوامل وابسته به دمای داخلی در بتن حجیم باشد و چه ناشی از عوامل مرتبط با دمای خارجی در محیط‌های سخت و فوق‌العاده باشد، اهمیت ظرفیت کرنش کششی را (که به صورت کرنش گسیختگی تحت کشش تعریف می‌شود) نباید فراموش نمود.

نظریه کلی این است که گسیختگی بتن تحت فشار تک محوری، اساساً به علت گسیختگی کششی است. همچنین نشانه‌هایی موجود است که مقاومت کششی محدود بتن، عامل کنترل‌کننده و تعیین‌کننده مقاومت گسیختگی بتن تحت بار استاتیکی نیست، بلکه محدودیت در کرنش کششی آن است که تعیین‌کننده می‌باشد.

هوتُن (Houghton) بر این اساس، روش ساده‌ای را برای تعیین کرنش کششی نهایی در بارگذاری سریع، از طریق در نظر گرفتن یک نسبت میان مدول گسیختگی به مدول ارتجاعی در حالت فشاری ارائه نموده است. از آن‌جا که مدول گسیختگی در حدود ۲۰ تا ۴۰% بزرگ‌تر از مقاومت کششی واقعی است و مدول ارتجاعی در فشار نیز به همان میزان بزرگ‌تر از نسبت تنش به کرنش است، لذا ادعا می‌شود این روش، مقدار واقعی کرنش ارتجاعی نهایی را برای بارگذاری سریع به دست می‌دهد.

با اضافه کردن کرنش ناشی از خزش در بارگذاری آهسته به کرنش فوق، میزان تخمینی ظرفیت کرنش کششی بتن به دست می‌آید. پیشنهاد شده است برای تحلیل خطرپذیری ترک‌خوردگی حرارتی، تعیین ظرفیت کرنش کششی، معیار بهتری از تبدیل کرنش حرارتی به تنش ارتجاعی ایجاد شده است.

در این مقاله تلاش شد همه آنچه لازم است درباره جمع شدگی بتن و محاسبات مربوط به آن بدانید، در اختیار شما قرار گیرد. امیدواریم با مطالعه این مطلب توانسته باشید اطلاعات کاملی به دست آورده و جمع شدگی ناشی از خزش و ویسکو الاستیک بتن را محاسبه کنید. در پایان مایه خرسندی ماست که با ارائه نظرات کاربردی خود، ما را در افزایش کیفیت مقالات برگرفته از منابع علمی کمک کنید.