خواص حرارتی بتن ممکن است مانند خواص مقاومتی با تغییر در مصالح، نسبتهای اختلاط و روشهای ساخت بتن تغییر کند. از این رو، آشنایی با خواص حرارتی بتن جهت طرح و پیشبینی اجرای سازههای بتنی لازم است. از آنجا که ارزش حفاظتکنندگی بتن در درجه حرارتهای زیاد به اثبات رسیده و این امر، ناشی از مقاومت بالای بتن در برابر آتش است، در مقاله «خواص حرارتی بتن» از بلاگ رامکا بر آن شدیم ضمن تبیین هدایت حرارتی و تقطیر بتن، تأثیر دما بر خواص بتن، مقاومت بتن در برابر آتش و… را بررسی کنیم. پس تا انتهای این مقاله همراه ما باشید.
هدایت حرارتی بتن
هدایت حرارتی عبارت است از آهنگ عبور حرارت از میان مادهای با سطح و ضخامت واحد، زمانی که تغییر دمای واحد بین دو وجه ماده وجود دارد. این خاصیت در رابطه با تغییرات دما در بتن حجیم و همچنین خواص تقطیر و عایقسازی دیوارها و دالها اهمیت زیادی دارد. به طور کلی، ضرایب مختلفی جهت محاسبه افتهای حرارتی به کار میروند که از جمله آن میتوان به موارد ذیل اشاره نمود:
- K: هدایت حرارتی یک ماده همگن بین رویه وجه گرمتر و رویه وجه سردتر، ژول بر ثانیه بر متر مربع سطح بر هر درجه اختلاف دما در هر متر ضخامت.
- C: قابلیت هدایت حرارتی یک عایق (دیوار) بین رویه وجه گرمتر و رویه وجه سردتر، ژول بر ثانیه بر متر مربع بر هر درجه اختلاف دما برای ضخامت معین غالباً مشخص شده، به عنوان مثال برای واحدهای بنایی بتنی ۱۰، ۲۰ و ۳۰ سانتیمتر
- J: هدایت سطحی، نرخ زمان جریان حرارت بین یک واحد سطح از یک رویه و هوای پیرامونی (fi رویه داخلی و fO رویه خارجی را مشخص میکند) ژول بر ثانیه بر متر مربع بر هر درجه اختلاف دما
- a: قابلیت هدایت حرارتی یک فاصله از جنس هوا، ژول بر ثانیه بر متر مربع بر هر درجه اختلاف دما
- R: مقاومت حرارتی، عکس قابلیت هدایت مانند ۱/K، ۱/C، ۱/Uو… ضریب کلی انتقال یک دیوار مرکب را میتوان با محاسبه مقاومت کل با جمع زدن معکوس ضرایب هدایت برای بخشهای جداگانه دیوار مرکب به دست آورد:
R= (1/fi) + (x1/x1) + (1/a) + (X2/ K2) + (1/C) + (1/f0)
که X1 و X2 ضخامت مواد مختلف هستند.
- U: ضریب کلی انتقال حرارت، ژول بر ثانیه بر متر مربع بر هر درجه اختلاف دما بین هوای روی وجه گرمتر یک عایق و هوای روی وجه سردتر
U =1/R
ترکیبات کانیشناسی سنگدانهها تأثیر زیادی روی هدایت حرارتی دارد. بازالت و تراخیت هدایت حرارتی کم، کوارتز هدایت حرارتی زیاد و دولومیت و سنگ آهک، هدایت حرارتی نسبتاً بالایی دارند. هدایت حرارتی سنگدانههای سبک، تقریباً متناسب با دانسیته آنها است.
قسمت | مقاومت | تغییر دما (Fº) |
مقاومت سطح خارجی | ۰٫۱۷ | ۳ = (۰٫۱۷ / ۵٫۸۸) ۹۰ |
۳۰ سانتیمتر قطعه بنایی رس منبسط شده و ۵ سانتیمتر پوشش سیمان پرتلند | ۲٫۴۶ | ۳۸ = (۲٫۳۲ / ۵٫۸۸) ۹۰ |
هوا | ۰٫۹۱ | ۱۴ = (۰٫۹۱ / ۵٫۸۸) ۹۰ |
۱۲٫۵ میلیمتر عایق جامد | ۱٫۵۱ | ۲۳ = (۱٫۵۱ / ۵٫۸۸) ۹۰ |
۱۲٫۵ میلیمتر پلاستر | ۰٫۱۵ | ۲ = (۱٫۵۱ / ۵٫۸۸) ۹۰ |
مقاومت سطح داخلی | ۰٫۶۸ | ۱۰ = (۱٫۶۱ / ۵٫۸۸) ۹۰ |
مجموع تغییرات دما ۵۰ºc = 90Fº |
مقدار هوای بتن تأثیر قطعی در کاهش هدایت حرارتی دارد. نتایج آزمایشات حاکی از این است که هدایت حرارتی بتن با شن و ماسه معمولی و همچنین بتن با سنگدانه سبک، با افزایش مقدار رطوبت بتن سختشده افزایش مییابد. همچنین در صورت افزایش دمای بتن سختشده از ۱۵۷- تا ۲۴ درجه سانتیگراد، هدایت حرارتی بتن حاوی شن و ماسه معمولی کاهش مییابد و در بتن حاوی سنگدانههای سبک، فقط اندکی هدایت حرارتی ایجاد میشود.
هدایت حرارتی و تقطیر در بتن
حذف تقطیر درون دیوارها و کفها به همان اندازه کاهش افت حرارت از میان آنها حائز اهمیت است. در صورتی میتوان از تقطیر رطوبت روی وجه داخلی دیوار خارجی ساختمان جلوگیری نمود که ضریب کلی انتقال حرارت به قدر کافی پایین نگاه داشته شود تا دمای وجه داخلی بالاتر از دمای نقطه شبنم td باقی بماند.
حداکثر ضریب انتقال حرارت که مانع از تقطیر میشود، از رابطه زیر قابل محاسبه است:
U = fi (ti – td / ti – to)
که در آن:
- U: ضریب انتقال حرارت
- fi : هدایت سطحی وجه داخلی
- ti و to : به ترتیب دمای داخلی و خارجی
- td : دمای نقطه شبنم (قابل دسترسی در جداول هیدرومتری)
با حفظ دمای وجه داخلی بالاتر از دمای نقطه شبنم، کاهش رطوبت نسبی هوای داخل اتاق و افزایش سیرکولاسیون هوای عبوری روی وجه داخلی، میتوان مانع از تقطیر شد. علاوه بر این، جهت کاهش احتمال تقطیر یا رطوبت درون دیوار، باید در صورت امکان سدکنندههای بخار را نزدیکتر به وجه گرمتر دیوار تعبیه نمود.
گرمای ویژه و انتشار حرارت بتن
مقدار حرارت لازم جهت تغییر دمای یک کیلوگرم از ماده به میزان یک درجه سانتیگراد، گرمای ویژه خوانده میشود. گرمای ویژه بتن سختشده معمولاً بین ۸۴۵ و ۱۱۸۰ ژول بر کیلوگرم بر درجه سانتیگراد تغییر میکند. ترکیبات معدنی سنگدانه تأثیر اندکی دارد و به منظور اهداف محاسباتی، گرمای ویژه مصالح خشک در بتن، غالباً بین ۸۴۵ و ۹۳۰j/kg/ºC در نظر گرفته میشود. گرمای ویژه آب ۴۲۲۰j/ kg/ ºC است.
هنگامیکه محاسبات مربوط به جریان حرارت در توده بتن ضرورت داشته باشد، هدایت حرارتی K، گرمای ویژه S و دانسیته d باید در نظر گرفته شوند. این سه پارامتر با رابطه زیر برای محاسبه انتشار حرارت D به کار گرفته میشوند:
D = K/sd
انتشار حرارت عبارت است از میزان آهنگ ایجاد تغییرات دما در توده بتن سختشده و مقدار آن که معمولاً بین ۰٫۰۰۲ و ۰٫۰۰۶m2/h تغییر میکند. مقدار D را به طریق آزمایشگاهی نیز میتوان تعیین نمود.
ضریب انبساط حرارتی بتن
ضریب انبساط حرارتی، تغییر طول واحد طول (انبساط ناشی از افزایش دما و انقباض ناشی از کاهش دما) به ازای یک درجه تغییر دما است. این ضریب به سانتیمتر بر سانتیمتر بر درجه سانتیگراد یا به طور معمولتر به صورت میلیونیم بر درجه سانتیگراد بیان میشود. مقدار میانگین آن برای بتن سختشده، ۱۰ میلیونیم بر درجه سانتیگراد است، گرچه معمولاً بین ۶٫۳ تا ۱۲٫۶ میلیونیم بر درجه سانتیگراد تغییر میکند. مشخصات و مقدار سنگدانههای درشت، اساساً بر ضریب انبساط حرارتی بتن مؤثر است.
کوارتز ضریب انبساط حرارتی حدود ۱۲٫۶ میلیونیم بر درجه سانتیگراد دارد، در حالی که بعضی از انواع سنگ آهک ضریبی به کوچکی ۵٫۴ میلیونیم بر درجه سانتیگراد دارند. مقادیر معمول این ضریب برای خمیر سیمان خالص با عملآوری خوب هم در وضعیت خشک و هم اشباع بین ۹ و ۱۴٫۴ میلیونیم بر درجه سانتیگراد تغییر میکند؛ گرچه مقادیر ۹ و ۲۱٫۶ میلیونیم بر درجه سانتیگراد نیز حاصل شدهاند. ضریب انبساط حرارتی برای بتن را میتوان به طور تقریبی از میانگین وزنی اجزای مختلف آن به دست آورد. ضرایب انبساط حرارتی بتنهای خشک شده در کوره و اشباع در آب تقریباً یکسان است، ولی بتن خشک شده تا اندازهای ضریب بزرگتری دارد.
افزایش دما در بتن حجیم
به طور معمول در سازههای بتنی با ضخامت کم و متوسط، لازم نیست حرارت هیدراتاسیون در نظر گرفته شود، زیرا به سرعت اتلاف میگردد. در این میان، افزایش دما در بتن حجیم حائز اهمیت است، زیرا حرارت ایجاد شده ضمن گیرش، نسبت به افزایش قابل ملاحظه دما به کُندی آزاد میشود. در نهایت زمانی که داخل سرد و منقبض میگردد، تنشهای کششی داخل توده بتن ایجاد میشود. اگر این تنشها به اندازه کافی بزرگ باشند، ممکن است باعث ترکخوردگی شوند که به همراه ترکهای سطحی، نفوذ و تجزیهشدگی را به دنبال خواهند داشت. مقدار افزایش دمای آدیاباتیک را میتوان با انتخاب صحیح نوع سیمان، نسبتهای اختلاط بتن، استفاده از مواد پوزولانی، روند بتنریزی، دمای بتن تازه، خنککردن مصنوعی و روشهای صحیح طرح و اجرا کنترل نمود.
حرارت ایجاد شده با ترکیبات سیمان مرتبط است. بیشترین مشارکت به ازای واحد وزن ترکیب، متعلق به C3A و پس از آن، تأثیر کمتر ناشی ازC3S ، C2S ، C4AF است. سیمان پُرتلند کم حرارت (نوع IV استاندارد ASTM) در نگهداری افزایش دمای آدیاباتیک به میزان کم مؤثر است. مواد پوزولانی معمولاً در پایین آوردن افزایش دما مؤثرتر از سیمانی هستند که جایگزین آن میشود.
مخلوطهای کم مایه با مواد سیمانی کم حرارت میتوانند بتن حجیم با مقاومت لازم و افزایش دمای آدیاباتیک کمتر از ۴٫۵ درجه سانتیگراد را تولید نمایند. در سازههای حجیم هنگامی که از مواد سیمانی زیاد استفاده شود، افزایش درجه حرارتهای بیش از ۳۸ درجه سانتیگراد ملاحظه خواهد شد.
روند اتلاف حرارت را میتوان از طریق بکارگیری بتن با هدایت حرارتی زیاد، ریختن بتن در واحدهای کوچکتر، ریختن واحدهای با نسبت بالای سطح در معرض هوا به حجم، در نظر گرفتن دوره زمانی طولانی برای هر واحد جهت در معرض هوا بودن قبل از پوشیده شدن توسط بتن بعدی، اجتناب از عایق نمودن تا زمان ممکن و خنکسازی هرچه زودتر پس از ریختن بتن افزایش داد.
در سازههای بتنی بسیار حجیم، خواص حرارتی (حرارت هیدراتاسیون، گرمای ویژه، هدات حرارتی و انتشار حرارت) مهم هستند، زیرا مشخصات روشهای پیش خنککنندگی، درجه حرارتهای بتنریزی، برنامههای اجرایی و طرح سیستم خنکسازی به آنها وابسته است. در سازههای بتنی با ضخامت کم و متوسط، خواص حرارتی به جز ضریب انبساط و هدایت حرارتی، معمولاً مورد توجه قرار نمیگیرند.
تأثیر دما بر خواص بتن
خواص فیزیکی بتن با درجه حرارت تغییر میکند. به طور کلی خواص فیزیکی در دماهای کمتر از حد معمولی، بزرگتر از دمای اتاق و در دماهای زیاد، کمتر از دمای اتاق است. آزمایشها نشان دادهاند مقاومتهای فشاری و دو نیم شدن بین دماهای ۶۰- درجه سانتیگراد و ۱۵۷- درجه سانتیگراد به حداکثر مقدار خود میرسند. همچنین این آزمایشها نشان دادهاند مقاومت فشاری بتن با شن و ماسه معمولی با کاهش دما از ۲۴ درجه سانتیگراد به حدود ۱۰۰- درجه سانتیگراد بیش از سه برابر شده است.
مقاومتهای دو نیم شدن تحت همین شرایط بیش از دو برابر شدهاند. مدول الاستیسیته معمولاً با کاهش دما از ۲۴ درجه سانتیگراد تا ۱۵۷- درجه سانتیگراد افزایش مییابد. مقدار افزایش از صفر برای بتن خشک تا حدود ۵۰% برای بتن مرطوب متغیر است. ضریب پواسون با کاهش دما از ۲۴ درجه سانتیگراد تا ۴۵- درجه سانتیگراد ثابت میماند. خواص فیزیکی بتن مرطوب در محدوده ۲۴ درجه سانتیگراد تا ۱۵۷- درجه سانتیگراد، بسیار بیشتر از بتن خشک تغییر میکند.
طی یک سری آزمایشهای دیگر بین ۶۰- درجه سانتیگراد و ۲۳۲ درجه سانتیگراد، ملاحظه شده در درجه حرارتهای کمتر از حد معمولی خواص ملاتها و بتنها عموماً با کاهش دما افزایش مییابند. در محدوده بالاتر از دمای اتاق، زمانی که دما زیاد میشود، خواص کاهش یافته و سپس افزایش مییابند و در نهایت، دوباره دچار کاهش میشوند. در دمای ۲۳۲ درجه سانتیگراد، مقاومتهای ملاتها و بتنها حدوداً همان مقادیر مربوط به دمای اتاق بوده، ولی مدول الاستیسیته به میزان قابل توجهی کمتر است. خواصی از ملات که مورد بررسی قرار گرفتهاند، شامل انرژی گسیختگی، مدول گسیختگی، مقاومت کششی، مقاومت فشاری و مدول الاستیسیته و خواصی بررسی شده بتن، مقاومت فشاری و مدول الاستیسیته بوده است.
نتایج آزمایشها بین ۲۴ درجه سانتیگراد و ۸۱۵ درجه سانتیگراد برای انبساط حرارتی، دانسیته و مدول الاستیسیته دینامیکی نیز ارائه شده است. این آزمایشها بیانگر این امر هستند که افت وزن ناشی از افت آب در ۴۲۷ درجه سانتیگراد به طور کامل صورت گرفته و تغییرات حجم در دماهای بالاتر مربوط به ترکیبات شیمیایی سنگدانهها بوده است. ضریب انبساط حرارتی در دمای بالاتر از ۴۲۷ درجه سانتیگراد به طور جدی بزرگتر بوده است، زیرا در چنین دماهایی تحتتأثیر جمعشدگی خمیر قرار نمیگیرد. مدول الاستیسیته در ۷۶۰ درجه سانتیگراد، تقریباً یکسوم مقدار آن در ۲۴ درجه سانتیگراد نشان داده شده است. پس از آبزدایی برای یک نسبت آب به سیمان مشخص، مدولهای الاستیسیته اساساً به سن یا شرایط عمل آوری بتن وابسته نیستند.
بیشتر بخوانید: مقاومت الکتریکی بتن
مقاومت بتن در مقابل آتش
خواص مقاومتی و سختی بتن با افزایش دما بیش از ۴۲۷ درجه سانتیگراد، به طور جدی کاهش مییابد. بنابراین اعضای تکیهگاهی بتنی نباید به طور پیوسته در معرض درجه حرارتهای بالاتر از ۲۶۰ درجه سانتیگراد قرار گیرند، زیرا قرار گرفتن پیوسته در معرض دمای بالاتر از ۴۸۲ درجه سانتیگراد، ممکن است منجر به قلوهکن شدن شود.
با قرار گرفتن بتن در درجه حرارتهای زیاد، ممکن است اجزای تشکیلدهنده آن دچار تغییرات قابل توجهی شوند؛ مثلاً کوارتز در دمای ۵۷۳ درجه سانتیگراد تغییر حالت داده و حدود ۸۵% انبساط مییابد که باعث بروز اثرات گسیختگی شدید میشود. در آتشسوزی، درجه حرارتهای زیاد ابتدا روی یک وجه یا در یک بخش کوچک از سازه نمود پیدا میکنند. تحت چنین شرایطی، انبساط تفاضلی بین بتن داغ و بتن سرد اتفاق میافتد.
خمیر سیمان به دلیل افت رطوبت تمایل به انقباض و به دلیل افزایش دما تمایل به انبساط دارد، در حالی که سنگدانهها به طور پیوسته با افزایش دما منبسط میشوند. این رفتارهای متضاد به ترکخوردگی و قلوهکن شدن منجر شده و در بتن مسلح باعث قرار گرفتن آرماتورها در معرض آتش میشود. سپس آرماتورهای بدون محافظ با افزایش دما به سرعت دچار افت مقاومت میگردند. دوام یک دیوار بتنی در مقابل آتش، اساساً به ضخامت دیوار، نوع ساخت، نوع سنگدانهها، و کیفیت بتن وابسته است.
آزمایشها نشان دادهاند برای یک نوع سنگدانه معین وقتی ضخامت دیوار ۳۵% تا ۴۰% افزایش مییابد، طول مدت مقاومت در مقابل آتش عموماً دو برابر میشود. تفاوتها در ساخت دیوار بتنی توپُر در مقابل دیوار با قطعات بنایی مجوف، نشیمن کامل واحدهای بنایی در مقابل نشیمن، روی وجوه دیوار و ضخامت پوشش روی آرماتورها تأثیرات مهمی دارند.
سنگدانههای طبیعی به ترتیب نزولی از نظر مقاومت در مقابل آتش، عبارتند از: آهکی، فلدسپاتی مانند بازالت، گرانیتها و ماسه سنگها، سیلیسی مانند کوارتز و چرت. سنگدانههای سبک مانند رسهای متورم شده، شیلها و سربارهها نیز از نظر تولید بتن مقاوم در برابر آتش بر سنگدانههای طبیعی مقدم هستند. مقدار سیمان بیشتر در افزایش طول مدت مقاومت در برابر آتش و افزایش ظرفیت باربری دیوار، هم قبل و هم بعد از مجاورت با آتش مؤثر هستند.
اندازهگیری مقاومت دیوار در برابر آتش، از طریق قرار دادن وجه پانل آزمایشی بارگذاری شده (غالباً با حداقل بعد ۲۷۰ سانتیمتر و حداقل سطح ۹ متر مربع) تحت افزایش دما با روش تعیین شده از ۵۳۸ درجه سانتیگراد در ۵ دقیقه تا حداکثر ۱۲۶۰ درجه سانتیگراد در هشت ساعت (ASTM E119) انجام میشود. برای کفها و بامها آزمایش مشابهی انجام میگیرد، با این تفاوت که معمولاً واحد آزمایشی بزرگتری مورد نیاز است. حین آزمایش دمای وجه دیگر در تعدادی نقاط گرفته شده و رفتار نمونه ملاحظه میشود. به طور کلی اگر نمونه بتواند بار اعمالی را بدون عبور شعله یا گاز داغ به اندازهای که ضایعات کتان را شعلهور کند، تحمل نماید و دمای وجه دیگر بیش از ۱۲۰ درجه سانتیگراد از دمای ابتدایی آن افزایش پیدا نکند، نمونه از نظر نتیجه آزمایش برای دوره زمانی طبقهبندی شده (معمولاً از ۱ تا ۴ ساعت) مقبول تلقی میشود.
در بعضی موارد ممکن است آزمایش جریان آب که در آن وجه در معرض قرار گرفته، در یک زمان مشخص تحتتأثیر آب با فشار معین برای یک مدت مشخص قرار گرفته مورد نیاز باشد و سپس نمونه سردشده تحت آزمایش بارگذاری قرار گیرد. آزمایشات مربوط به ستونها از طریق قرار دادن آنها تحت بارهایی که تنشهای طرح را ایجاد مینمایند و سپس قرار دادن هر چهار وجه ستونها در معرض آتش انجام میگیرد. در صورتی که ستونها بارهای اعمال شده را حین آزمایش آتش طی دوره زمانی طبقهبندی شده مطلوب تحمل نمایند، آزمایش موفقیتآمیز تلقی میشود.
بتنی که در معرض درجه حرارتهای زیاد موجود در آتش واقع شده و سپس سرد شود، مقاومت و سختیاش کاهش مییابد. آزمایشهای انجام شده روی مقاومت فشاری دیوارها به ارتفاع ۱٫۸ متر و ساخته شده با قطعات بنایی مجوف ۲۰ سانتیمتری حاکی از این است که پس از ۳ تا ۳٫۵ ساعت مجاورت با آتش، نسبت مقاومت دیوار به مقاومت اولیه قطعات به طور متوسط برای قطعات ساخته شده از شن و ماسه حدود ۲۵% و برای قطعات ساخته شده از رس منبسط شده حدود ۳۵% خواهد بود.
بیشتر بخوانید: خواص صوتی بتن
مدول الاستیسیته دیوارها پیش از قرار گرفتن در معرض آتش بین ۱۴۰۰ و ۵۲۵۰ مگاپاسکال و پس از قرارگیری در مجاورت آتش بین ۷۰۰ و ۲۱۰۰ مگاپاسکال، بر اساس سطح مقطع کل تغییر میکند. آزمایشهای دیگر نشان دادهاند دیوارهای بتنی توپُر با ۱۵ و ۲۰ سانتیمتر ضخامت و ۳۰۰ سانتیمتر ارتفاع، به نحو رضایتبخشی تنشهای ناشی از بارهای سرویسی گسترده یکنواخت به مقدار ۲۸ کیلوگرم بر سانتیمتر مربع را حین قرارگیری در معرض آتشسوزی شدید و پس از آن تحمل نمودهاند.
همانطور که گفته شد، خواص حرارتی بتن سختشده، مانند: هدایت حرارتی، گرمای ویژه، انتشار حرارت، ضریب انبساط حرارتی و افزایش دمای آدیاباتیک برای مهندس اهمیت زیادی دارد و از این رو لازم است کاملاً با تأثیر دما روی خواص مقاومتی آشنا باشد. در مقاله «خواص حرارتی بتن» از بلاگ رامکا تلاش شد، ضمن تبیین مفاهیم هدایت حرارتی و…، تأثیر دما بر خواص بتن نیز بررسی شود. همچنین این مطلب تبیین گردد که گرچه بتن از نظر قابلیت عایقسازی نسبت به فلزات و سنگهای طبیعی برتری دارد، اما در دمای اتاق بهتر است از موادی چون آزیست، منیزیم پودرشده، چوب معدنی و چوب پنبه پودرشده استفاده شود؛ چرا که در درجه حرارتهای زیاد، موادی مانند منیزیم پودرشده و خاک دیرگداز از نظر عایقسازی بسیار بهتر عمل میکنند.
اشتراکها: خواص الکتریکی بتن - صنایع شیمی ساختمان رامکا
چرا خرید آنلاین ندارین؟! چرا؟! چرا؟! چرا؟!
انشا.. این مورد در هفتههای آتی راهاندازی خواهد شد.
درود بر مهندسین دغدغه مند مجموعه رامکا، کدوم عنصر در بتن مسئول خواص جرمی حرارتی بتن است؟
سپاس از شما
تمام عناصر با هم کار میکنند. منتها اگر سنگدانهها، سنگدانههای مناسبی نباشند، در بتن ضعیف عمل کرده و خمیر سیمان در این زمینه در حرارت، قویتر عمل میکند.
اشتراکها: خواص صوتی بتن (جذب صدا + انتقال صدا) - صنایع شیمی ساختمان رامکا